初三數(shù)學(xué)——∠OBD度數(shù)求解方法
14.如圖,∠POQ=90°,定長為α的線段端點(diǎn)A,B分別在射線OP、OQ上運(yùn)動(點(diǎn)A,B不與點(diǎn)O重合),C為AB的中點(diǎn)，作△OAC關(guān)于直線OC對稱的△OA'C,A'O交 AB 于點(diǎn)D,當(dāng)△OBD是等腰三角形時,∠OBD的度數(shù)為（? ? ? ? ? ）。
遇事不決，先設(shè)x
設(shè)角OBD為x，想辦法把三角形OBD的所有角用x的式子表示出來
因?yàn)橹苯侨切蜳OQ，所以角A和角A‘=90-x
我們知道c是中點(diǎn)，所以O(shè)C=AC
直角三角形斜邊中線定理是數(shù)學(xué)中關(guān)于直角三角形的一個定理，具體內(nèi)容為：如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
折疊，所以全等，所以O(shè)C=AC=A‘C，所以倆三角形都是等腰三角形，兩角相等，所以角A=角A'=角AOC=A'OC=90-x，這時我們就能求出角BCO了，求出BCO又可以求出BDO了
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和。
接下來求BOC，由于直角三角形POQ，所以BOD=90-2（90-x）
求出OBD所有角之后就可以用等式分別計(jì)算
情況1：OD=OB，角BOD=角BDO，帶入式子
情況2：OD=DB，角DBO=角DOB，帶入式子
情況3：OB=DB，角BDO=角DOB，帶入式子
標(biāo)簽：初三數(shù)學(xué)解析
