圓周率進(jìn)入圓的面積，球的面積，體積。其平方是黎曼級(jí)數(shù)之和。（最簡(jiǎn)單的證法是通過(guò)柯西的復(fù)變函數(shù)積分公式，而一般情形的黎曼級(jí)數(shù)是最難的數(shù)學(xué)問(wèn)題）。圓周表示震蕩的分解，進(jìn)入傅立葉變換，導(dǎo)出時(shí)頻窗的不確定性（整個(gè)通信），海森堡不確定性原理（量子力學(xué)，整個(gè)量子物理，量子信息，量子計(jì)算機(jī)）。 圓周代表各向同性對(duì)稱(chēng)性，反應(yīng)了物理角動(dòng)量守恒。 圓周率進(jìn)入到愛(ài)因斯坦宇宙學(xué)常數(shù)，泡利不相容原理中，霍金輻射公式下，宇宙精細(xì)結(jié)構(gòu)，楊-米爾斯理論里，量子電動(dòng)力學(xué)，