歐幾里得41、數學歸納推理，原、原理，公理體系，映象，結、構、結構

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1888年，戴德金提出了算術公理的完整系統(tǒng)，其中包括完全數學歸納法原理的準確表達方式，把映象的許多概念用最普通的形式引入數學中。此外，他還研究了結構理論的基礎，使之成為現代代數的中心分支之一。
…戴德金：德國數學家。見《歐幾里得35、36》…
…算、術、算術：見《歐幾里得28、29》…
…公、理、公理：見《歐幾里得1、2》…
…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…
…歸、納、歸納：見《歐幾里得38》…
…法：見《歐幾里得3》…
…歸納法一般指歸納推理…
…歸納推理：見《歐幾里得38、39》…

…數學歸納法（數學歸納推理）：一種數學證明方法，通常被用于證明某個命題在整個（或局部）自然數范圍內成立…
（…命題：見《歐幾里得2》…）

…原：會意字。金文（圖1）中，它的左上部分“廠”（讀作hǎn）表示突出的山崖?，右下部分像一股清澈的泉水涓（juān）涓不息地流出，是“源泉”之“源”的本字。圖3的篆（zhuàn）文，由原來的一股泉變?yōu)槿?。由于形體復雜，后世又簡化為一個泉眼。簡化小篆（圖4）中的“原”字與金文大致相同，但形體線條化，把原來像“泉水源”的部分直接寫成了“泉”字。

古字形像泉水從石頭下流出。原的本義是指水流的起始處。后用“源”表此意。由水源引申指開始的、最初的，又表示原來、本來。
字義：1.最初的；開始的：～始?！??！鷦游铩?br>2.屬性詞。原來；本來：～地?！髡?。～班人馬。～有人數。
3.沒加工的：～棉?！?。～油。
4.原諒：情有可～。
5.寬廣平坦的地方：平～。高～。草～?！啊?br>（…會：理解；懂得：體～。誤～。心領神～。只可意～，不可言傳…
…意：意思：來～…
…會意：造字法之一。會意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字。“人言為信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人說的話有信用…

…會意字：用會意造字法造出的漢字…）

…原理：最基本的規(guī)律。科學的原理，由實踐確定其正確性，可作為其他規(guī)律的基礎…

“原理是自然科學和社會科學中的基本規(guī)律。是在大量觀察、實踐的基礎上，經過歸納而得出的。既能指導實踐，又能經受住實踐的檢驗。”中學生說。
…歸、納、歸納：見《歐幾里得38》…

“科學原理以大量的實踐為基礎，故其正確性能被實踐所檢驗與確定。從科學原理出發(fā)，可以推導出各種具體的定理、命題，從而對實踐起指導作用?！敝袑W生接著說。
“原理在公理體系中，叫‘公理’?！敝袑W生最后說。
…體、系、體系：見《歐幾里得27》…
…公理體系一般指公理系統(tǒng)…
…公理系統(tǒng)：公理和以公理為依據，用三段論等邏輯方法推出的定理、推論，共同組成的系統(tǒng)，如歐幾里得的《幾何原本》（最初的公理系統(tǒng)），牛頓力學體系（俗稱“經典力學”）。

一個數學理論由一個公理系統(tǒng)和所有它導出的定理組成…

…映：見《歐幾里得22》…
…象：見《歐幾里得20》…
…映象（心理學名詞）：腦對客觀事物的主觀反映（客觀事物在腦海中顯示的形狀）…

…結：從糸（mì），從吉。糸，表示與線絲有關；“吉”上部為兵器的形狀，下部是裝置兵器的器物；吉：將兵器安放在兵器架上，不用，以減少戰(zhàn)爭，使人民沒有危難，為吉。本義：用線、繩、草等條狀物、將兵器束或編織起來。
字義：1.在條狀物上打疙瘩或用這種方式制成物品：～繩?！W。
2.條狀物打成的疙瘩：打～?；睢Ｋ馈?。蝴蝶～。
3.發(fā)生某種關系；結合：～仇?！??！珵榉蚱蕖?br>4.凝聚；凝結：～晶。湖面～了一層冰。
5.結束；了結：～賬。歸根～底。你不理他不就～了嗎？…

…構：繁體字是“構”?！皟冢╣ōu）”意為“碰頭”，“木”指木材、木條，“木”與“冓”聯合起來表示“木條的頭部相互銜（xián）接”。本義（一個詞的最初含義）：木工制作。
字義：1.構造；組合：～圖。～詞。
2.結成（用于抽象事物）：虛～?！埂?br>（…抽、象、抽象：見《歐幾里得20、21》…）

…結構：1.建筑物承受重量和外力的部分及其構造。按材料分有鋼結構、木結構、鋼筋混凝土結構、磚石結構和混合結構等。按形式分有拱桁（háng）架、薄殼結構和懸索結構等。
2.構成整體的各個部分及其結合方式——經濟～。文章～。
3.文藝作品的內部構造。即作品的各個部分（包括內容和形式）之間的聯系…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

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“結構理論：起源最早可追溯（sù）至20世紀初。當時西方有一部份學者對現代文化分工太細，只求局部、不講整體的“原子論”傾向感到不滿，他們渴望恢復自文藝復興以來中斷了的注重綜合研究的人文科學傳統(tǒng)，因此提出了“體系論”和“結構論”的思想，強調從大的系統(tǒng)方面（如文化的各個分支或文學的各種體裁）來研究它們的結構和規(guī)律性。

請看下集《歐幾里得42、結構理論，追、溯、追溯，綜、合、綜合，研、究、研究，規(guī)、律》”

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