上一篇《非線性系統(tǒng)控制知識(shí)整理》2、3介紹反饋線性化和非線性反步控制（反步設(shè)計(jì)）中介紹到函數(shù)模型的a是已知的，但實(shí)際情況中，大部分a是未知參數(shù)，當(dāng)a未知時(shí)，此時(shí)需要設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制方法這個(gè)未知參數(shù)a，根據(jù)李雅普諾夫相似原理見pdf的p21、p27，保證李雅普諾夫函數(shù)是半負(fù)定的。設(shè)計(jì)步驟如下

1、按照a已知，求出控制器u。此時(shí)u中包含a項(xiàng)、

2、假設(shè)a未知，但知道a變化緩慢，dota=0，設(shè)誤差ea=a-ahat。ahat是a的估計(jì)值。

克制dotea=dotahat。

3、構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)V，包含e、δ、ea，使V正定，dotV有界負(fù)定（滿足李雅普諾夫相似原理）

4、利用dotV負(fù)定求出ahat。

5、將ahat帶入原控制器u中，取代a。

6、此時(shí)u即為所求，求出u后，可將求得的ahat帶入dotV中驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)dotV=-k1e^2-k2δ^2，滿足有界負(fù)定條件（李雅普諾夫相似原理）見pdf的p26。

DR的證明過(guò)程見P27。

下面進(jìn)入魯棒控制（滑模控制）。