BV1dZ4y1b761

法1.

設(shè)

cosx=a

sinx=b

有

a2+b2=1

即

-(2+6b）/(a(3+2a)2）

=

3/((3+2a)b）

即

9a+2b=-6

即

a=-8/17

b=-15/17

與

a=-4/5

b=3/5

時(shí)

原式

(1+3b)/(3+2a)

得

最小值-4/5

與

最大值2

即

最大值與最小值的和為6/5

法2.

有

原式

=3/2·(sinx-(-1/3）)/(cosx-(-3/2））

設(shè)

(sinx-(-1/3）)/(cosx-(-3/2））

最小值為kmin

有

(2/9-kmin）/(1+2/9kmin)=6/7

即

kmin=-8/15

即

原式最小值為-4/5

設(shè)

(sinx-(-1/3）)/(cosx-(-3/2））

最大值為kmax

有

(kmax-2/9）/(1+2/9kmax)=6/7

即

kmax=4/3

即

原式最大值為2

即

最大值與最小值的和為6/5