1.比例系數(shù)恒壓法

正如希望在MD模擬中控制系統(tǒng)的溫度一樣，也希望控制系統(tǒng)的壓力。與 現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)驗(yàn)方法一致，MD模擬也是通過調(diào)整系統(tǒng)體積的方法控制系統(tǒng)的 壓力。系統(tǒng)壓力和體積的變化由等溫壓縮系數(shù)關(guān)聯(lián)，

壓力的調(diào)控算法與溫度調(diào)控算法類似。在Berendsen的恒壓活塞算法中，壓力調(diào)控通過下式進(jìn)行，

式中，τp為壓力阻尼時間；Ppiston為由活塞強(qiáng)加于系統(tǒng)的壓力；P(t)為t時刻系統(tǒng)的實(shí)際壓力。由此可以得到系統(tǒng)的體積乘數(shù)兒

與溫度的調(diào)控不同，如果通過在系統(tǒng)中各個粒子的位置坐標(biāo)上乘以一個系數(shù) 的方法，從而達(dá)到調(diào)整系統(tǒng)體積、控制壓力的目的，則系統(tǒng)中原子間的鍵長也將 被調(diào)整，引起錯誤的模擬結(jié)果。因此，簡單的乘數(shù)算法不能用于模擬壓力的調(diào) 控，分子體系的實(shí)際模擬算法較上述方法復(fù)雜。另外一個重要的區(qū)別是，MD模 擬中的溫度雖有波動，但并不顯著；相反，MD模擬中的壓力波動巨大，是體系 各種熱力學(xué)量中波動最大的之一。

2. Andersen擴(kuò)展體系法

在Andersen擴(kuò)展系統(tǒng)算法中，系統(tǒng)的哈密頓函數(shù)增加一擴(kuò)展自由度項(xiàng)，與 系統(tǒng)體積對應(yīng)，其動能和勢能分別為

,M為活塞的質(zhì)量。 Andersen提出的擴(kuò)展體系恒壓法是對MD模擬的重要貢獻(xiàn)，后來啟發(fā)Nose提出 擴(kuò)展體系恒溫法，以及MD模擬理論等一系列重大發(fā)展。但是，Andersen擴(kuò)展 體系恒壓法只允許中心元胞的體積作等比例的變化，不允許中心元胞形狀的任何 變化。后來，Parrinello和Rahman提岀的推廣方法，才允許中心元胞體積和形 狀的同時變化。