BV1My4y177oc

問1.

設(shè)G(x)＝(lnx+1)/x

令G'(x)=-lnx/x2=0

得x=1

即b≥(ln1+1)/1=1

即b的最小值為1

問2.

設(shè)F(x)=ax+b-(lnx+1)/x

令F'(x)=a-(1-(lnx+1))/x2=0

設(shè)x=f(a)

即af2(a)+lnf(a)=0

af(a)+b-(lnf(a)+1)/f(a)≥0

原式取最小值時(shí)

有af(a)+b-(lnf(a)+1)/f(a)=0

當(dāng)(f(a)+af'(a)

-(f'(a)-(lnf(a)+1)f'(a))/f2(a))

/(-b/a2)

=a

即f(a)+af'(a)

+f'(a)lnf(a)/f2(a)

=-b/a

即f(a)=-b/a? ? ?

即-b+a/b=0? ? ??

即a=b2? ? ? ? ? ? ? ?

即-1/b＝1/e? ? ? ??

即b＝-e時(shí)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

原式1/b

得最小值

-1/e

ps.

視頻中

所謂

“有所區(qū)別”

指的是

上個(gè)視頻

曲線函數(shù)

定義域中

不存在極值點(diǎn)

該題

曲線函數(shù)

定義域中

有且只有一個(gè)極值點(diǎn)

為使原式存在最小值

故增題設(shè)條件

a＞0

嚴(yán)格意義上

本題與上個(gè)視頻

題型與原理完全相同

ps.

視頻中法

與視頻

BV17D4y1X7v1

解法同理

(詳見評(píng)論解析)

ps.

詳見

CV10088620