?三視圖是初中的常見知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于初一的小朋友而言僅靠想象是比較抽象的，使用 Geogebra 就比較方便，但教師要如何方便擺放這些立方格呢？這次就介紹利用 Geogebra 的平移指令來實(shí)現(xiàn)這用拖拉方式建立立塊的擺至。

? ?學(xué)習(xí)技能

• 利用表格建點(diǎn)以及創(chuàng)建列表

• 利用序列快速建立小方格

• 利用按鈕切換不同的視圖

任務(wù)1： 用平移實(shí)現(xiàn)立方體的拖拉（挑戰(zhàn)★）

【目的】利用平移快速實(shí)現(xiàn)小方塊的拖拉

【說明】在這單元會(huì)作出一個(gè)看似方塊可不斷拖拉的效果，其實(shí)是將很多方塊疊在一起。而這些可拖拉方塊的制作是利用「平移」來達(dá)成的。也就是先建一些動(dòng)點(diǎn)，再將方塊平移到這些點(diǎn)上面。

【操作】

1.1 ?基本設(shè)置：在視圖里打開【繪圖區(qū)2】、【3D繪圖區(qū)】、【表格區(qū)】，同時(shí)把表格區(qū)拖拉到繪圖區(qū)2，那又為什么要打開這幾個(gè)區(qū)域呢?3D繪圖區(qū)自然是繪制立方體的，繪圖區(qū)2用來放置按鈕，表格區(qū)用來設(shè)置27個(gè)小方塊，

1.2 調(diào)整 3D 繪圖區(qū)的范圍：將 3D繪圖區(qū)的邊框使用 [大] 的，

1.3 讓點(diǎn)落在網(wǎng)格點(diǎn)：同時(shí)在[網(wǎng)格]的點(diǎn)捕獲中選擇吸附網(wǎng)格，具體請(qǐng)參照下圖

1.4? 在3D繪圖區(qū)構(gòu)造立方體：先用兩點(diǎn)建立個(gè)初始方塊。

A=(-4,-4,0)

B=(-5,-4,0)

a=cube(A,B) ? ? ?# cube: 正六面體 ? ?除指令外也可以用[ 正六面體]的工具來構(gòu)造

1.5? 將表格區(qū)的點(diǎn)建立點(diǎn)列：為了實(shí)現(xiàn)多個(gè)立方體拖拉，先建立點(diǎn)列，要大量建點(diǎn)可以使用表格區(qū)，首先 A1=(-4,-4,0)，接著在A列復(fù)制9個(gè)點(diǎn),選擇創(chuàng)建中的 [列表]，命名為As（點(diǎn)A的序列）。

1.6 利用序列平移多個(gè)小方格：利用序列的指令通過平移來建立小方格，此時(shí)可以試試拖拉

cAs=Sequence(Translate(a,vector(A,As(k))),k,1,length(As))

# Sequence：序列 ? ? ?Translate：平移 ? ? vector：向量 ? ? ?length：長度

tips: 此時(shí)如果方塊沒有顯示，點(diǎn)選cAs屬性→高級(jí)→位置，勾選3D繪圖區(qū)

任務(wù)2： 分層建立小方格（挑戰(zhàn)★）

【目的】類似任務(wù)1的操作分層建立小方格

【說明】為了避免每次拖拉時(shí)，要處理平移與上下拖拉的操作，分層建立三堆方塊。

【操作】在完成第一層小方格的建立后，繼續(xù)完成第二層以及第三層,分別在B列、C列進(jìn)行同A列一樣的操作（參照1.3），建點(diǎn)、創(chuàng)建、列表、分別命名為Bs、Cs，復(fù)制cAs，改寫為

cBs=Sequence(Translate(a,vector(A,Bs(k))),k,1,length(Bs))

cCs=Sequence(Translate(a,vector(A,Cs(k))),k,1,length(Cs))

tips:依次選中表格中的A、B、C列，右鍵屬性不勾選常規(guī)中的顯示對(duì)象和顯示標(biāo)簽就可以隱藏

任務(wù)3： 用按鈕來切換不同的視角（挑戰(zhàn)★）

【目的】利用按鈕實(shí)現(xiàn)快速切換視圖

【說明】這個(gè)部分學(xué)習(xí)使用[按鈕]工具，關(guān)鍵還是在于腳本的設(shè)置

【操作】在繪圖2新增4個(gè)[按鈕]，分別設(shè)置腳本如下

正視圖的腳本：設(shè)置視圖方向(向量((-1,0,0)))

俯視圖的腳本：設(shè)置視圖方向(向量((0,0,-1)))

斜視角的腳本：設(shè)置視圖方向(向量((-3,-2,-1)))

左視圖的腳本：設(shè)置視圖方向(向量((0,-1,0)))

tips：腳本的設(shè)置要注意中英文切換咯，比如正視圖的腳本中的(向量((1,1,0)))要切換到英文輸入，否則顯示腳本有誤哈，另外就是一開始提出的疑問：為什么按鈕要放在繪圖區(qū)2，放在3D繪圖區(qū)不是更便于切換嗎？點(diǎn)一點(diǎn)按鈕的設(shè)置 →高級(jí)→位置就明白啦

小結(jié)

這個(gè)立方體拖拉的效果看起來很炫，但其原理就是利用平移來達(dá)成。而對(duì)于三視圖的展示，利用 Geogebra 操作真的很方便。另外一開始的立方格的擺設(shè)是有設(shè)計(jì)的。從 X，Y，Z 軸方向來看可以出現(xiàn) X，Y，Z。 （不過Z軸的視角是以 Y 軸朝上的）。也歡迎大家分享些有趣的三視圖擺設(shè)。

限時(shí)任務(wù)

歡迎加微信 Acchu0331 入群打卡學(xué)習(xí)，每次任務(wù)有 20 元獎(jiǎng)勵(lì)紅包。此次任務(wù)小打卡中獲得最多贊可得 8元人氣獎(jiǎng)，另抽一位打卡者獲得手氣獎(jiǎng) 8元 。另外，還有 4 個(gè) 總額 4元的隨機(jī)紅包為關(guān)注獎(jiǎng)。? 本次任務(wù)的打卡期限為 2020/7/25(二) 23:59。請(qǐng)參考視頻，交一份作業(yè)在小打卡內(nèi)，附上作品截圖或動(dòng)圖，并寫下 32 字以上的心得，如以下格式。? ?

主題：用拖拉法做立方塊的三視圖

姓名：楊華（2020/8/18 18:00）

鏈接：https://www.geogebra.org/classic/fuh6zc3t

心得： 第一眼看到老師的錄屏就覺得好酷，同時(shí)又納悶不就3個(gè)方塊為什么可以一直拖拉？學(xué)完之后才知道所謂的1個(gè)方塊其實(shí)是9個(gè)方塊的疊加，總共有27個(gè)方塊，幾步就可實(shí)現(xiàn)，快來實(shí)踐吧！

截圖：

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相關(guān)鏈接

Geogebra 檔案：https://ggb123.cn/classic/ynhssupf

bili 教學(xué)視頻:? https://www.bilibili.com/video/bv1UZ4y1K7DQ

youtube 教學(xué)視頻：https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5ILeEMa_R--RZ2sp4as7bSG