因子分析計算權(quán)重全流程總結(jié)
一、案例與數(shù)據(jù)
研究“員工滿意度”不同指標(biāo)所占權(quán)重情況，便于進(jìn)行下一步分析與決策，通過問卷調(diào)查的方式去獲取指標(biāo)體系的數(shù)據(jù)，已知該問卷共涉及12個核心變量，并且核心變量使用的均為五級量表，12個核心變量為四個維度其中A1~A4代表福利待遇，B1~B3代表管理及制度，C1~C3代表員工自主性，D1~D2代表工作性質(zhì)，此外還有一些背景信息比如性別、年齡等。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
二、分析問題
研究者想要將多個變量歸納為某幾個維度進(jìn)行權(quán)重計算，四個維度分別為A1~A4代表福利待遇，B1~B3代表管理及制度，C1~C3代表員工自主性，D1~D2代表工作性質(zhì)，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，這里使用因子分析進(jìn)行研究。
三、因子分析適用性
進(jìn)行問卷因子分析前，首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO值和Bartlett檢驗，以確定因子分析適用性，一般需要KMO值大于0.6，如果小于0.6需要調(diào)整問卷（如：刪除掉公因子方差值較低項）進(jìn)行分析或者重新搜集數(shù)據(jù)，Bartlett檢驗中需要p值小于0.05。
KMO值和Bartlett檢驗
從上述結(jié)果中可以看出，KMO值為0.883，滿足因子分析的前提要求，這意味著它可以進(jìn)行因子分析，此外，數(shù)據(jù)通過了Bartlett檢驗，p值小于0.05，這也表明研究數(shù)據(jù)適用于因子分析。
四、因子分析過程
因子分析是一個錯綜復(fù)雜的過程，其中包括調(diào)整測量項與因子之間對應(yīng)關(guān)系、公因子提取以及因子相關(guān)性分析。
調(diào)整測量項與因子之間對應(yīng)關(guān)系
在分析過程中很容易遇到“張冠李戴”（比如A1分析項應(yīng)該屬于A維度卻在B維度有很高的載荷系數(shù)）和“糾纏不清”（比如A1分析項應(yīng)該屬于A維度，但是在A維度和B維度兩個維度都有很高的載荷系數(shù)）的情況。這時一般需要對“張冠李戴”的分析項進(jìn)行刪除處理，對“糾纏不清”的分析項酌情處理。由于本案例進(jìn)行過處理，不需要對分析項再進(jìn)行調(diào)整。如果想要了解此部分，可以查看SPSSAU案例庫其它關(guān)于“因子分析”的文章。
上表可以看出，分析項A1~A4表示為因子1，B1~B3表示為因子2，C1~C3表示為因子3，C1~C2表示為因子4。
公因子提取
因為該案例數(shù)據(jù)預(yù)設(shè)為4個因子，所以設(shè)置因子個數(shù)為4，如果沒有預(yù)設(shè)因子個數(shù)，SPSSAU系統(tǒng)默認(rèn)采用特征根大于1的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷公因子的數(shù)量，或者利用碎石圖進(jìn)行輔助判斷。
結(jié)果如下：
方差解釋率表格可以看出因子分析工提取4個因子，并且累積方差解釋率為76.370％，一般累積方差解釋率大于60％表示符合要求，說明抽取的公因子數(shù)量較為合理。
因子相關(guān)性分析
利用旋轉(zhuǎn)方法進(jìn)行迭代分析，使每個指標(biāo)落在每個公因子上的權(quán)重更加突出，根據(jù)具體研究對象數(shù)據(jù)之間的特點對相關(guān)性強(qiáng)的指標(biāo)進(jìn)行歸類劃分也是因子分析模型應(yīng)用功能之一。上表可以看出，分析項A1~A4表示為因子1為指標(biāo)“福利待遇”，B1~B3表示為因子2為指標(biāo)“管理及制度”，C1~C3表示為因子3為指標(biāo)“員工自主性”，D1~D2表示為因子4為指標(biāo)“工作性質(zhì)”。
五、因子分析計算權(quán)重
因子分析其中一個重要應(yīng)用是使每一個因子都可以表述為各指標(biāo)的線性組合，進(jìn)而得到每一樣本的因子得分。
線性組合系數(shù)
利用載荷系數(shù)等進(jìn)行因子計算權(quán)重一般可分為三步：
1、計算線性組合系數(shù)，公式為：載荷系數(shù)除以對應(yīng)特征根的平方根；
（1）計算線性組合系數(shù)，公式為：載荷系數(shù)除以對應(yīng)特征根的平方根；
比如因子1的線性組合系數(shù)：
0.875/
=0.468,0.753/=0.449，其它以此類推；
因子2的線性組合系數(shù)：
0.115/
=0.016，其它以此類推；
因子3的線性組合系數(shù)：
-0.086/
=0.190,0.356/=0.249，其它以此類推；
因子4的線性組合系數(shù)：
0.075/
=0.143,0.311/=0.219，其它以此類推；
2、計算綜合得分系數(shù)，公式為：累積（線性組合系數(shù)*方差解釋率）/累積方差解釋率
（23.409％*0.522+19.126％*0.076+17.088％*-0.060+16.747％*0.053）/76.370％=0.177；以此類推。
3、計算權(quán)重，將綜合得分系數(shù)進(jìn)行歸一化處理即得到各指標(biāo)權(quán)重值；
0.177/（0.177+0.232+0.245+0.22+0.205+0.203+0.241+0.181+0.249+0.205+0.179+0.231）=0.06899；以此類推。
權(quán)重結(jié)果
各個指標(biāo)計算的權(quán)重結(jié)果如下：
計算各個指標(biāo)的權(quán)重如上。從上表格可以看出員工參與管理情況所占權(quán)重最高約為9.69％其次是工資水平所占權(quán)重為9.56％。
六、總結(jié)
通過因子分析計算指標(biāo)權(quán)重，相較于其它數(shù)據(jù)分析方法，因子分析可以在保證信息損失最小的基礎(chǔ)上，利用數(shù)據(jù)之間客觀定量關(guān)系，既保證了客觀賦權(quán)又保證了數(shù)據(jù)的全面性，因子分析有很多用途由于本篇案例主要講述如何利用因子分析計算權(quán)重，所以涉及其它知識沒有過多描述，感興趣可以參考其它資料，通過權(quán)重分析最后發(fā)現(xiàn)員工參與管理情況所占權(quán)重最高約為9.69％其次是工資水平所占權(quán)重為9.56％。接下來可以考慮維度權(quán)重的構(gòu)建?？梢詤⒖糞PSSAU幫助手冊。
