切線方程：

求y一階導(dǎo)，然后代入x求得k，再用公式

y-y0=k（x-x0）

法線方程：

只需要求： -1×k切的倒數(shù)，其他和切線方程一樣

y-y0=-k/1（x-x0）

一元二次方程：

萬能公式，配方法，十字相乘法

偏導(dǎo)數(shù)：

只對x或只對y求導(dǎo)，其他看作常數(shù)

全微分：

先對x求偏導(dǎo)+再對y求偏導(dǎo)

高階偏導(dǎo)數(shù)

例題：

二倍角公式

變上限積分：

（直接把x代入t即可）

如下面例題1：

例題2：與極限知識點(diǎn)結(jié)合的變上限積分

判斷極限類型，發(fā)現(xiàn)是0比0

然后由洛必達(dá)法則的：上下各自求導(dǎo)

x代入sin3t：得到sin3x

而后等價(jià)無窮小抵消即可

計(jì)算面積的定積分，有時(shí)候算出來是負(fù)的，

才加個(gè)絕對值

對稱積分

上下限互為相反數(shù)

有奇函數(shù)的對稱積分為0

有偶函數(shù)的對稱積分只需要從0到a，最后結(jié)果乘2

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微分方程分兩種

一階：

可分離（直接拆然后計(jì)算積分）

線性齊次（找到px和qx代入公式）

二階：

右邊=0（寫成特征方程，然后算出r即可，再判斷r相等或不相等代入不同的公式）

右邊不等0需要設(shè)（一般我們設(shè)y*=Ae^x,替換掉含y的之后算出a，再代入，最后原來的加上y*才是完整的）

[二階微分方程]

第一種情況

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第二種情況

這種情況是等號右邊不是0

按照正常的算完然后還得加上算出的Ae^x

例題

【二重積分】

dx=x的長度，dy=y的長度

該題等于1×dxdy也就是=1×面積4=4

后一項(xiàng)除前一項(xiàng)，判斷大小