一、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)

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1.矩形的性質(zhì)

①具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

②矩形的四個(gè)角都是直角；

③矩形的對(duì)角線相等；

④矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸；

⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

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2.菱形的性質(zhì)

①具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

②菱形的四條邊都相等；

③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

④菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸；

⑤菱形的面積＝底×高＝對(duì)角線乘積的一半。

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3.正方形的性質(zhì)

正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)

①邊：四邊相等，對(duì)邊平行；

②角：四個(gè)角都是直角；

③對(duì)角線：互相平分；相等；且垂直；每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，即正方形的對(duì)角線與邊的夾角為45度；

④正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸。

二、矩形、菱形、正方形的判定

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1.矩形的判定①有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形；②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；④還有對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
2.菱形的判定方法①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；③四條邊都相等四邊形是菱形；④對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形。
3.正方形的判定①菱形+矩形的一條特征；②菱形+矩形的一條特征；③平行四邊形+一個(gè)直角+一組鄰邊相等。
說明一個(gè)四邊形是正方形的一般思路是：先判斷它是矩形，在判斷這個(gè)矩形也是菱形；或先判斷它是菱形，再判斷這個(gè)菱形也是矩形。

三、矩形、菱形、正方形與函數(shù)綜合題

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1.利用矩形、菱形、正方形的知識(shí)解決函數(shù)問題；2.利用函數(shù)知識(shí)解決矩形、菱形、正方形的問題；

四、矩形、正方形的翻折

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1.從翻折中找出對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性找相等關(guān)系。2.利用相等關(guān)系建立方程解決問題。

五、綜合運(yùn)用

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1.計(jì)算。利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形進(jìn)行計(jì)算。
2.證明。利用矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，結(jié)合全等三角形、等腰三角形、等邊三角形的知識(shí)展開證明。
3.探究。利用矩形、菱形、正方形等知識(shí)展開探究。