鄭濤（Tao Steven Zheng）著

【問題】

設(shè) 為四個(gè)連續(xù)整數(shù)（consecutive integers）。

題一：證明 是完全平方（perfect square）。

題二：證明 的平方根（square root）等于 和 之平均數(shù)（average）。

【題解】

題一

讓 表示為 ， 其中 都是整數(shù)。所以，

分解以上等式的右側(cè)：

令 ，那么

因?yàn)?br>

那么

因此，

因?yàn)? 是整數(shù)， 是完全平方。

題二

?計(jì)算 和 的平均數(shù)：

這個(gè)答案就是 的平方根！