1.1數(shù)制

• 1.1.1 十進(jìn)制（Decimal） 0、1、2、...、9。

特點(diǎn)：逢十進(jìn)一。

任何一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以表示為：

Nd=

dn-1x10^(n-1)+...+d0x10^0+...d-mx10^(-m)

di 為各位數(shù)的編碼；10^i為各位數(shù)的“權(quán)”，各位數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為di x 10^i。

• 1.1.2 二進(jìn)制 （Binary） 類似于十位數(shù)“逢十進(jìn)一”。

同理，二進(jìn)制加、減運(yùn)算規(guī)則是逢二進(jìn)一、借一還二。

• 1.1.3 十六進(jìn)制 二進(jìn)制表示一個(gè)較大的數(shù)，位數(shù)太多且不方便。因此在計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制表示二進(jìn)制。

小實(shí)驗(yàn)（課中沒有的哦）：

1. 下載電腦軟件winhex。

2.隨便創(chuàng)建一個(gè)txt文件，并寫入任意內(nèi)容。

3.在winhex中依次點(diǎn)擊“文件” 、“打開”然后輸入文件地址，點(diǎn)擊“打開”?？梢钥吹饺缦庐嬅?。

圖中數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制存放，但是為了方便表示，以十六進(jìn)制顯示。

那么二進(jìn)制和十六進(jìn)制如何轉(zhuǎn)換？

• 1.2.1 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換。

看一個(gè)二進(jìn)制的數(shù)：

1010101011011

從個(gè)位開始，每四個(gè)位數(shù)斷開一次。若前面不足則用“0”補(bǔ)上。

0001 0101 0101 1011

它們分別對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制數(shù)：

1 5 5 B

則這個(gè)二進(jìn)制數(shù)用十六進(jìn)制表示為“155B”。

• 1.2.4 二進(jìn)制的原碼、反碼和補(bǔ)碼

• 原碼：正數(shù)的最高位規(guī)定為0，負(fù)數(shù)則為1，數(shù)值位與真值無異。.

缺點(diǎn)：不能直接進(jìn)行加減法運(yùn)算。

• 反碼：同樣，正數(shù)的最高位規(guī)定為0，負(fù)數(shù)則為1，數(shù)值位上與原碼取反。

缺點(diǎn)：（+0）與（-0）用反碼的表示不同，不能用減法。

• 補(bǔ)碼：正數(shù)的表示與原碼相同。負(fù)數(shù)則在原碼的基礎(chǔ)上加一。

優(yōu)點(diǎn)：解決了前兩者的問題。

• 1.2.3 計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制加減運(yùn)算

學(xué)了二進(jìn)制 與、或、非 的運(yùn)算法則后

計(jì)算機(jī)如何進(jìn)行加減法運(yùn)算呢？

設(shè)

A= 0010

B= 1011

第一步：A異或B得出的結(jié)果（1001）存入C。

第二步：A與B得出結(jié)果（0010）存入D。

第三步：檢查數(shù)據(jù)容器D中的值是否為“0000”。

第四步：若為0，則輸出C為運(yùn)算結(jié)果。

若不為0，則C、D中數(shù)據(jù)分別移入A、B中并再次跳轉(zhuǎn)到第一步。