#練習(xí)生打卡

這節(jié)內(nèi)容卻勉總結(jié)的非常好了。補(bǔ)充一下：

1.有了Maclaurin級(jí)數(shù)，

①e?，sinx，cosx（x∈IR）...可以嚴(yán)格定義

②展示了它們的分析性質(zhì)，讓誘導(dǎo)公式、求導(dǎo)...變得非常清晰。

③而且可以定義復(fù)數(shù)域上的e?，sinx，cosx...

2.橫向比較暫時(shí)想到的一些內(nèi)容：

Taylor級(jí)數(shù)不一定存在一個(gè)收斂區(qū)間（＞0的），即使存在收斂區(qū)間，Taylor級(jí)數(shù)也不一定收斂到f。

這節(jié)課講到讓它成立的充要條件和充分條件。

Stolz定理和l'H?pital法則是，lim[(an-an-1)/(bn-bn-1)]或者lim[f'(x)/g'(x)]不一定存在，但只要存在，lim[an/bn]或者lim[f(x)/g(x)]就存在，且值相等。

逆命題不成立。

Abel第二定理是，若∑an存在，則lim(x→1-)∑anx?一定存在，且值相等。

逆命題加什么條件成立需單獨(dú)探討。（Tauber定理）

重極限和累次極限都不一定存在，但只要存在重極限值就和累次極限值相等。