鄭濤 (Tao Steven Zheng) 著

【問題】

假設(shè)你和你的五個朋友每人帶了一頂帽子去參加一個聚會。然后將帽子放入一個大盒子中進(jìn)行隨機(jī)帽子抽獎。求沒有人選擇自己的帽子的概率是多少？

【題解】

此問題總共有六個人（你+五個朋友），所以每個人可以得到他們帽子的總數(shù)是 。這里的感嘆號表示階乘（factorial）。

求沒有人選擇自己帽子的總數(shù)是一個錯排問題（derangement problem）。對于六個人來說，這個總數(shù)為：

每個人沒有選擇自己的帽子的概率是：

因此，沒有人選擇自己的帽子的概率為 36.81%。