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計(jì)算方法學(xué)習(xí)1-方程的近似解法

2023-07-12 19:08 作者:橘里橘氣橘子花  | 我要投稿

今天比較特別,我敲的md給自己做筆記,但是b站貌似不支持md格式,發(fā)個(gè)圖片得了,如果后面我突然有興趣用latex重寫一遍了,那公式應(yīng)該好看很多,我到時(shí)候也會(huì)發(fā)出來(lái)。我不是學(xué)數(shù)學(xué)的,也不是學(xué)計(jì)算機(jī)的,所以筆記里面只是我自己的看法,如果說(shuō)的有問題可以跟我指正。計(jì)算方法的參考書是西北工業(yè)大學(xué)出版社出版,李信真等編著的計(jì)算方法(第2版)

書里介紹了四種方法,有一種方法就叫做迭代法,但是那個(gè)方法我并沒有查出來(lái)到底是哪種迭代法,而且那種方法使用受到的限制很大,核心思想是把f(x)%3D0變成x%3Dg(x)以后將方程改寫為x_%7Bn%2B1%7D%3Dg(x_n)的形式,但是這個(gè)方法還挺難用的,第一個(gè)是這個(gè)收斂的相對(duì)比較慢,第二個(gè)是斂散性判定比較復(fù)雜,第三個(gè)是選擇不同的初始值可能會(huì)收斂到不同的根,為了收斂到所有的根需要精心構(gòu)造很多上述的形式,所以我下面的筆記里就沒有寫。筆記里寫的三種方法要么比較容易實(shí)現(xiàn),要么收斂的快。

如果干做筆記就沒意思了,我簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)了一下筆記上的三種方法,具體的代碼以及運(yùn)行結(jié)果如下:


下面我打算先學(xué)習(xí)下插值,把矩陣的計(jì)算跳過(guò)去,主要是因?yàn)槲业木€性代數(shù)和矩陣論學(xué)的太爛了,我得先重新補(bǔ)一下基礎(chǔ)知識(shí)再來(lái)看,先把除了矩陣的內(nèi)容看看,做點(diǎn)筆記得了。

關(guān)于牛頓法和弦截法的導(dǎo)數(shù)怎么處理,其實(shí)目前python有比較完整的數(shù)學(xué)計(jì)算庫(kù)了,有一個(gè)叫做sympy的庫(kù)可以計(jì)算導(dǎo)數(shù)。

說(shuō)點(diǎn)題外話,我現(xiàn)在基本不看私信,如果有事還是給我發(fā)郵箱快點(diǎn),我隨時(shí)都能收到,看到就回了,郵箱oranflo@foxmail.com。

計(jì)算方法學(xué)習(xí)1-方程的近似解法的評(píng)論 (共 條)

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