相似三角形的基礎(chǔ)

1.相似三角形的定義：形狀相同的兩個圖形叫相似三角形。

2.相似的圖形不一定全等，全等的圖形一定相似。

3.相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應角相等。

（2）相似三角形的對應邊成比例。

（3）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

（4）相似三角形周長的比等于相似比。

（5）相似三角形面積比等于相似比的平方。

4.相似三角形的判定：（1）.兩角對應相等，兩個三角形相似。（AAA相似定理）

（2）.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形形似。（SAS相似定理）

（3）.三邊對應成比例，兩三角形相似。（SSS相似定理）

（4）.如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么兩個三角形相似。（HL相似定理）

（5）.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

（6）.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

7.比例性質(zhì)：(1) 基本性質(zhì)：a/b=c/d<=>ad=bc

(2)合比性質(zhì)：a/b=c/d=>a±b/b=c±d/d

(3) 等比性質(zhì)：a/d=c/d=···=m/n（b+d+···+n≠0）=>(a+c+···+m)/(b+d+···+n)=a/b

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