昨天讀書(shū)導(dǎo)論中提到，這本書(shū)與其叫做《微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講》倒不如叫做《微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型》來(lái)得貼切。

老碧補(bǔ)充了數(shù)學(xué)模型的概念：

“這個(gè)時(shí)候就不得不提到“數(shù)學(xué)建模”的概念（這也是許多大學(xué)高年級(jí)的選修課），是指為了解決實(shí)際問(wèn)題，而找到一個(gè)合適的數(shù)學(xué)原型，而后用數(shù)學(xué)的方法來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)得出想要的答案。最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，可以理解成我們中小學(xué)做的應(yīng)用題?！?/p>

之后老碧舉了書(shū)中的一個(gè)例子，推測(cè)了這個(gè)“數(shù)學(xué)建?！笨赡艿乃季S起點(diǎn)：

“比如在《十八講》中把“需求集”看作一個(gè)“非空含零閉且凸”的n維實(shí)空間里的向量集。有人為量化需求的傾向，這個(gè)意思大概就是你買(mǎi)一件東西需求量記為一，十件就記為十。用購(gòu)買(mǎi)量來(lái)量化需求的一種思想，所以得出了一個(gè)n維線(xiàn)性組合，用n維向量表示很貼切?！?/p>

在這里老碧提到了線(xiàn)性組合的概念，但是未做解釋?zhuān)瑳](méi)學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的寶寶可能會(huì)有點(diǎn)懵逼。

這是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，在工科生的《線(xiàn)性代數(shù)》或者數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)《高等代數(shù)》課上會(huì)提到這個(gè)概念：n維向量組合指的是——

對(duì)n維實(shí)線(xiàn)性空間中的向量X1，X2,……，Xk，對(duì)數(shù)量a1，a2，……，an，向量

X=a1X1+a2X2+……+anXn為向量X1，X2,……，Xk帶有系數(shù)a1，a2，……，an的線(xiàn)性組合。

比方說(shuō)：在二維空間中，

（1,2）=2(1,1)-(1,0)

向量（1,2）可以看作（1,1）和（1,0）的線(xiàn)性組合；

在三維空間中，

（3,3,3）=(1,2,1)+（2,1,2）

（3,3,3）可以看作(1,2,1)和（2,1,2）的線(xiàn)性組合；

以此類(lèi)推……

所以老碧這里講錯(cuò)了，我們要買(mǎi)n個(gè)東西，只是得到了每個(gè)東西購(gòu)買(mǎi)量的隨機(jī)組合，就好比說(shuō)第一個(gè)物品買(mǎi)了a1件，……，第n個(gè)物品買(mǎi)了an件。那么僅僅得到一個(gè)有序數(shù)組而已。而不是線(xiàn)性組合。所以用n維向量。

特此更正。