暑假期間，育兒交流群里大家對二年級上冊乘除法怎么提前學(xué)的呼聲最高，有很多學(xué)校會要求準二年級小學(xué)生在這個暑假熟讀背會九九乘法表，然而數(shù)學(xué)畢竟不是主要靠記憶的學(xué)科，沒有接觸乘除法的意義而直接用乘法口訣做題，就錯失了太多可以探索求知的機會。所以我用兩三周的時間錄制了系統(tǒng)完整的乘除法預(yù)備課，帶群里的適齡小朋友一起學(xué)習(xí)，在B站這個平臺分享給大家。

本系列課程每一節(jié)都有對應(yīng)的講義，聽課之前先打印，在講義上邊聽邊記錄，效率更高。講義請留言獲取。

下面是課程內(nèi)容的詳細介紹：

暑假乘除法預(yù)備課（免費），共10節(jié)，已經(jīng)全部更新完畢。

第一課：乘法引入

• 從最基礎(chǔ)的重復(fù)加法開始，先引出乘法是重復(fù)加法的簡便寫法，當(dāng)加法算式太長寫不下的時候，乘法可以來幫忙，解決比如30只青蛙多少條腿這種問題。

• 認識乘法的各部分名稱，把加法改寫成乘法，知道乘法表示幾個幾相加。

第二課：乘法深入——點陣圖

• 點陣圖是靈活看待乘法最有效直接的可視化模型，按行看和按列看，可以知道一個乘法算式可以還原成兩種加法算式，這也是乘法算式的兩種含義。

• 通過點陣圖很容易想明白30個4相加這種繁瑣的累加計算，可以換個角度，按4個30相加去算，就容易多了。

第三課：乘法的另一個含義——倍數(shù)

• 怎樣數(shù)青蛙又對又快？眼睛是嘴巴的加倍，腿又是眼睛的加倍。

• 加倍就是2倍，從2倍數(shù)引出更一般的倍數(shù)。并且在重復(fù)加法的基礎(chǔ)上引入倍數(shù)，和前兩節(jié)課聯(lián)系緊密。

• 倍數(shù)應(yīng)用的一道實際問題——做蛋糕：做不同數(shù)量的蛋糕，所有材料都需要擴大或者縮小相同的倍數(shù)。

第四課：一直加倍的魔力——《奇妙的種子》詳細解讀

• 先通過加倍算體會基數(shù)不同，數(shù)的增長速度就不同；

• 然后用很長的課時共讀安野光雅的繪本《奇妙的種子》，把繪本的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的表格統(tǒng)計語言，感受這種語言的簡潔與高效。填表的過程中有大量的應(yīng)用題分析和計算，參照繪本插圖驗證結(jié)果，復(fù)習(xí)了乘法。

• 最重要的體會是如果基數(shù)每次回到1，那么重復(fù)多少年都沒有變化；但凡基數(shù)從1變成2，再去加倍結(jié)果就很可觀，所以男人意識到問題的后幾年，日子發(fā)生了翻天覆地的變化。

第五課：五個五個數(shù)和十個十個數(shù)

• 直到本節(jié)課前，前面算乘法一直是用累計加的方法計算，重在體會乘法的含義。

• 這節(jié)課才開始為用乘法計算打基礎(chǔ)，計算最基礎(chǔ)的是數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)最基礎(chǔ)的是五個五個數(shù)和十個十個數(shù)。把五個五個數(shù)和五的乘法口訣相對應(yīng)，從5的口訣開始突破，基本沒有難度，但卻很高效，和下節(jié)課分割矩形算乘法承接緊密。

• 了解5的倍數(shù)和10的倍數(shù)的特征，知道一個整十?dāng)?shù)包含幾個十、幾個五，會算一個數(shù)乘10.

第六課：不背口訣也能算乘法——分割矩形算乘法

• 這節(jié)課非常重要，引入了乘法在點陣圖基礎(chǔ)上發(fā)展出的更一般的矩形模型：矩形的長和寬是兩個乘數(shù)，矩形的面積是乘法的運算結(jié)果——乘積。這里不是面積公式，而是建立在長度單位與面積單位基礎(chǔ)上的數(shù)量關(guān)系。

• 通過數(shù)網(wǎng)格數(shù)來得到乘積，而網(wǎng)格數(shù)量的數(shù)法可以多種多樣，把大矩形切割成更好數(shù)也更好算的長為5或10的小矩形，是切割矩形算乘法的基本思路。

這節(jié)課的內(nèi)容有著承上啟下的重要作用，后面乘除法的計算沒有直接用公式，都是進一步運用分割矩形，在口訣生疏階段完成乘除法計算，順便記憶口訣。這部分內(nèi)容對后續(xù)大數(shù)乘除法、乘除法性質(zhì)的學(xué)習(xí)也影響頗深。

至此，乘法三個方面的含義已經(jīng)講完。

第七課：除法——把乘法倒過來看

• 加減法互為逆運算，乘除法也互為逆運算，從一圖四式能很好地認識到這種關(guān)系。

• 詳細講解除法的基本含義：

  把總數(shù)進行分配，有兩種分配方式，都是平均分：

? ? ? ?1. 事先知道分給多少人——嘗試著分的思路

? ? ? ?2. 事先知道每人分得多少個——連續(xù)減的思路

第八課：分一分，算除法

• 首先按上節(jié)課除法的兩種思路計算除法，基本沒有用到口訣。

• 然后繼續(xù)深入，探討了有余數(shù)的實際問題。嘗試分能夠知道每次分配的數(shù)額越大，分配速度就越快，越能少分幾輪，但要注意每次分配的總數(shù)不能大于剩余的數(shù)量。

• 通過一道人民幣分配的題，復(fù)習(xí)了錢幣的兌換，也進一步探討如果引進分數(shù)和小數(shù)，可以解決有剩余的問題。

第九課：從倍的角度以及矩形的角度來看除法

• 倍的角度：誰是誰的幾倍？誰大誰??？已知什么求什么？

• 矩形的角度：還是之前的網(wǎng)格圖，已知什么求什么？

• 矩形角度來直觀認識帶余除法：
  

第十課：活動操作課——乘法表、百數(shù)表、倍數(shù)連點畫圖、大數(shù)乘除法

本節(jié)課涉及到的表格和游戲可以提前打印，貫穿到整個系列課程的學(xué)習(xí)中，會算一道乘法，就把對應(yīng)的乘法表補充起來，學(xué)一個數(shù)的倍數(shù)，就在百數(shù)表中涂色找規(guī)律，在對應(yīng)的倍數(shù)連點圖中畫一畫，更加熟悉累加和倍數(shù)的聯(lián)系。

• 最后一部分是大數(shù)乘除法，是這個系列課程學(xué)完對小朋友實際能力最有效的考察。

本系列課程的分節(jié)詳細介紹已完成，其他補充見下篇。

~? 未完待續(xù)? ~