如圖

從第一種情況開始討論，即N在F?側(cè)的雙曲線上

作輔助線如圖

有：

? ?OF?=c, OK=a

? ?∴F?K=b

? ?∵F?N與D相切與K，F(xiàn)?H⊥F?N

? ?∴△OKF?∽△F?HF?

? ?∴HF?=2b, HF?=2a

在Rt△HNF?中

???∵cos∠F?NF?=3/5,F?H=2a

? ?∴NH=3a/2,NF?=5a/2

? ?∴NF?=2b+3a/2

根據(jù)定義，有：

???NF?-NF?=2a

即：

? ?2b+3a/2-5a/2=2a

整理得：?

? ?b/a=3/2

? ?∴e=√(1+(b/a)2)

? ? ? ? =√(1+9/4)

? ? ? ? =√13/2

這種情況下得到答案為C

下面討論第二種情況

同樣得到：

? ?OF?=c, OK=a, KF?=b

由相似得：

? ?HF?=2b, HF?=2a

在Rt△HNF?中不難得到：

???NF?=3a/2-2b

根據(jù)定義得到：

? ?5a/2-(3a/2-2b)=2a

即：

? ?b/a=1/2

?∴e=√(1+(b/a)2)

? ? ? =√(1+1/4)

? ? ? =√5/2???

不管最后怎么解決都會不公平。充分相信題不會出錯的人，可能算出了A就沒看C，可能算出了C就很自信地寫了C，有都算出來的學(xué)霸只能在A和C之間隨便寫一個賭那50%，有人看A和C都對，相信單選題不會有兩個答案，一定是算錯了，就排除了A和C在B和D之間選……他們明明在考場上都沒做錯