題目來(lái)自于復(fù)旦大學(xué)謝啟鴻教授在本站高等代數(shù)習(xí)題課的課后思考題，本文僅供學(xué)習(xí)交流??

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本人解題水平有限，可能會(huì)有錯(cuò)誤，懇請(qǐng)斧正！

Remark:

練習(xí)題1??這道題對(duì)于根的情況的討論比較復(fù)雜，但是我們可以通過(guò)分類討論的思想去解決這個(gè)問(wèn)題，注意到要求證的是與1和與0的個(gè)數(shù)有關(guān)的命題，所以我們就可以以這些數(shù)作為分類的依據(jù)，從而不難求解

練習(xí)題2? 這道題我們首先注意到零會(huì)影響結(jié)果，于是我們應(yīng)該先分類討論零的個(gè)數(shù)，然后在所有的都非零時(shí)，我們注意到可以提出一個(gè)連乘積再將最低次數(shù)化為零次并且重新排列就能化為范德蒙行列式，接下來(lái)不難求解