克斯的一條動(dòng)態(tài)最近突然火了，是一道算術(shù)題：

已知燕房線列車和房山線列車在一個(gè)車輛段，燕房線列車有四節(jié)車廂，房山線列車有六節(jié)車廂。員工小紅因?yàn)榇中模粩?shù)了列車一共有40列，共有208節(jié)車廂。求燕房線和房山線列車各有多少列。

【解】不妨令40列車全部為燕房線，合計(jì)160節(jié)車廂，還差48節(jié)車廂補(bǔ)成房山線，即房山線有24列，燕房線有16列。

我在底下補(bǔ)了一問：

房山線的列車中，大窗車的數(shù)量比小窗車的數(shù)量的2倍還多3輛，問BJD01型有多少列。

【解】房北開通后，房山線列車新增BDK03型，車窗略有增大。設(shè)BJD01型有a列，則有a+(2a+3)=24，解得a=7。

情況已經(jīng)遠(yuǎn)不止算術(shù)題這么簡(jiǎn)單了。這里把一些變式題匯總成《北京交通算數(shù)啟蒙》，以饗讀者。

老北京（TP435）題庫(kù)

① 2008年，八通線對(duì)SFM01和SFM02型列車共計(jì)24組進(jìn)行擴(kuò)編，由4編組擴(kuò)至6編組。員工小紅清點(diǎn)列車時(shí)，只數(shù)了有116節(jié)車廂，求此時(shí)4編車和6編車各有多少列？

【解】不妨令24組車全部為4編，合計(jì)96節(jié)車廂，還差20節(jié)車廂補(bǔ)成6編，即4編車14列，6編車10列。

② 2008年，13號(hào)線對(duì)DKZ5和DKZ6型列車共計(jì)56組進(jìn)行擴(kuò)編，由4編組擴(kuò)至6編組，某天員工小黃清點(diǎn)列車時(shí)，只數(shù)了有252節(jié)車廂，求此時(shí)4編車和6編車各有多少列？

【解】不妨令56組車全部為4編，合計(jì)224節(jié)車廂，還差28節(jié)車廂補(bǔ)成6編，即4編車42列，6編車14列。

③ 1號(hào)線的DKZ4和SFM04正在加裝LCD。一列SFM04加裝LCD需要2天，一列DKZ4加裝LCD需要3天，并且不能同時(shí)加裝兩列車。90天的時(shí)間內(nèi)共有35列車加裝了LCD，求其中V車和杵子各有多少列。?

【解】如果35列車全部用于SFM04裝LCD，那么只要70天就夠了，還差20天用于裝DKZ4的。DKZ4昵稱V車，SFM04昵稱杵子，所以裝了V車20列，杵子15列。

④ 已知四惠車輛段有已退役的DK11和DK20型列車若干，由于列車已退役，故列車的每節(jié)車廂均已分開。DK11型列車每節(jié)車廂有三對(duì)車門，DK20型列車每節(jié)車廂有四對(duì)車門。員工小紅因?yàn)榇中?，只?shù)了一共有20節(jié)車廂，一共72對(duì)車門。求DK11和DK20各有多少節(jié)。

【解】20節(jié)車廂全為DK11時(shí)有60扇門，剩下的12扇給DK20，所以有DK20型12節(jié)，DK11型8節(jié)。

⑤ 宋家莊停車場(chǎng)停有5號(hào)線、10號(hào)線和亦莊線列車共計(jì)25列，并且10號(hào)線和亦莊線的列車一樣多?，F(xiàn)在要在80天內(nèi)給這些列車加裝LCD，并且不能有多列車同時(shí)加裝。如果5號(hào)線的LCD安裝速度為每列5天，10號(hào)線為每列3天，亦莊線為每列2天，請(qǐng)問這25列車中有DKZ13型和DKZ32型各多少列？

【解】設(shè)亦莊線列車有y列，則有 (2+3)y+5(25-2y)=80=125-5y，y=9。5號(hào)線列車為DKZ13，亦莊線列車為DKZ32，因此共有DKZ13型7列，DKZ32型9列。

⑥ 一號(hào)線、八通線貫通前，BDK06型列車在高峰時(shí)段采用大小交路套跑的運(yùn)行方式，大交路為四惠～花莊（往返一次共有26個(gè)區(qū)間），小交路為四惠～果園（往返一次共有16個(gè)區(qū)間）。TQ434在某次晚高峰跑了8個(gè)完整交路，共計(jì)178個(gè)區(qū)間，求這8個(gè)完整交路中的大小交路數(shù)目。

【解】8個(gè)交路全為小交路時(shí)共有128個(gè)區(qū)間，剩余50個(gè)區(qū)間補(bǔ)成大交路，即共有5個(gè)大交路和3個(gè)小交路。

⑦ 已知某天早高峰6號(hào)線上線80組車，其中一部分車的英文播報(bào)有拼接痕跡（滿意度三分），一部分車在北海北站有景點(diǎn)提示（滿意度五分）。如果早高峰乘客總滿意分?jǐn)?shù)為272，請(qǐng)問這一天6號(hào)線上線的80組車中有幾組是B版甜姐姐報(bào)站，幾組是黃華報(bào)站？

【解】英文播報(bào)的拼接痕跡對(duì)應(yīng)B版甜姐姐，北海北站的景點(diǎn)提示對(duì)應(yīng)黃華。如果80組車全為B版甜姐姐，總滿意分?jǐn)?shù)240，剩余32分對(duì)應(yīng)黃華，即B版甜姐姐報(bào)站64列，黃華報(bào)站16列。

⑧ 大修廠計(jì)劃調(diào)試6號(hào)線和15號(hào)線列車若干。已知計(jì)劃調(diào)試的列車共有46列，合計(jì)336節(jié)車廂，那么其中6號(hào)線和15號(hào)線列車各有多少列？

【解】46列車全為6編時(shí)共有276節(jié)車廂，差60節(jié)補(bǔ)到8編，即6號(hào)線30列，15號(hào)線16列。

⑨ 大修廠有10號(hào)線和首都機(jī)場(chǎng)線正在廠修的列車若干，員工小藍(lán)因?yàn)榇中?，只?shù)了列車一共有26列，共有140節(jié)車廂。求10號(hào)線和首都機(jī)場(chǎng)線廠修車各有多少列。

【解】26列車全為4編時(shí)共有104節(jié)車廂，差36節(jié)補(bǔ)到6編，即10號(hào)線18列，首都機(jī)場(chǎng)線8列。

二甲基題庫(kù)

① 五路停車場(chǎng)停有6號(hào)線和10號(hào)線的未廠修列車若干，共有車廂244節(jié)。已知6號(hào)線的股道已經(jīng)停滿，10號(hào)線列車中噴紅字北京的比噴白字北京的少1/3，問裝有RG4038-B-M的列車有多少列。

【解】五路停車場(chǎng)最多只能停8列8節(jié)編組車，244節(jié)車廂減去64節(jié)剩180節(jié)，對(duì)應(yīng)10號(hào)線列車有30列，其中安裝了RG4038-B-M型輔助電源的為DKZ15型，噴有紅字北京，占12列。

② 大修廠停有3號(hào)線、7號(hào)線和12號(hào)線的列車共60列，合計(jì)280節(jié)車廂，員工小黃按照規(guī)定流程檢視這些列車的牽引系統(tǒng)。已知3號(hào)線列車和12號(hào)線列車的數(shù)量相等，問小黃檢視了幾臺(tái)YJ350A1？

【解】7號(hào)線列車為6節(jié)編組，3號(hào)線列車和12號(hào)線列車為4節(jié)編組，60列車全為4節(jié)編組時(shí)共有車廂240節(jié)，差40節(jié)補(bǔ)成6節(jié)編組，即7號(hào)線列車20列，3號(hào)線列車和12號(hào)線列車各20列。3號(hào)線列車和12號(hào)線列車均為TMc-M-M-TMc編組，每列車有6臺(tái)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架，因此小黃檢視了20×2×6=240臺(tái)YJ350A1型牽引電機(jī)。

③ 巴溝車輛段有西郊有軌電車12列，共有100節(jié)車廂，每列串聯(lián)車每天只在早晚高峰各運(yùn)行一小時(shí)，求所有串聯(lián)車的每日電力總能耗。

【解】西郊有軌電車以平峰5編組、高峰5+5編組運(yùn)營(yíng)。如果12列車全為非串聯(lián)，則共有60節(jié)車廂，剩余40節(jié)屬于串聯(lián)車，即串聯(lián)車有8列，每列裝有4×2＝8臺(tái)牽引電機(jī)。串聯(lián)車的牽引電機(jī)總額定功率為106×8×8＝6784kW，牽引電機(jī)的能耗占整列車電力總能耗的80%，因此所有串聯(lián)車的電力總能耗為6784/0.8×2＝16960kWh。

④ 土橋車輛段計(jì)劃在年內(nèi)檢修一批SFM01/02/07型列車（不含01 100）的所有牽引電機(jī)和VVVF逆變器。已知待檢修的VVVF逆變器中有8臺(tái)RG685-A1-M，其數(shù)量比待檢修的中間動(dòng)車用VVVF逆變器的數(shù)量的一半還要多3臺(tái)，那么總共需要檢修多少臺(tái)日本進(jìn)口的牽引電機(jī)？

【分析】① SFM01/02型列車經(jīng)過擴(kuò)編，VVVF逆變器的布局比較特殊，首尾動(dòng)車各安裝一臺(tái)RG685-A-M，中間動(dòng)車安裝一臺(tái)RG685-B-M；SFM07型列車?yán)^承了這一布局，首尾動(dòng)車各安裝一臺(tái)RG685-A1-M，中間動(dòng)車安裝一臺(tái)RG685-B-M。② SFM01/02型列車的中間動(dòng)車用牽引電機(jī)，以及SFM07型列車的所有牽引電機(jī)均為湘潭電機(jī)代工生產(chǎn)的YQ-180-2。

【解】待檢修的VVVF逆變器中有8臺(tái)RG685-A1-M，對(duì)應(yīng)4臺(tái)屬于SFM07型列車的RG685-B-M；待檢修的RG685-B-M共計(jì)(8-3)×2＝10臺(tái)，因此待檢修的SFM01/02型列車有6列，對(duì)應(yīng)12臺(tái)RG685-A-M，即總共需要檢修12×4=48臺(tái)日本進(jìn)口的牽引電機(jī)。

⑤ 四惠車輛段物資倉(cāng)庫(kù)中共有14臺(tái)1號(hào)線列車的VVVF逆變器，其中湘電東洋代工生產(chǎn)的占2/7，二期杵備件比一期杵備件重16kg/臺(tái)，所有VVVF逆變器的總重量為13564kg，問物資倉(cāng)庫(kù)中是否有“時(shí)光列車”的備件？

【分析】①?V車拆下的GTO-VVVF也在物資倉(cāng)庫(kù)里，并且不是V車備件。②?V車GTO-VVVF、V車IGBT-VVVF和一期杵IGBT-VVVF的重量分別為1030kg、754kg和870kg。③?“時(shí)光列車”為01 037（G437），即一期杵。

【解】V車拆下的GTO-VVVF有14×(1-2/7)＝10臺(tái)，因此物資倉(cāng)庫(kù)中的備件總重量為13564-10×1030＝3264kg。若物資倉(cāng)庫(kù)中沒有一期杵備件，設(shè)二期杵備件有k臺(tái)，則886×k+754×(4-k)＝3264，解得k＝62/33，不是整數(shù)，因此物資倉(cāng)庫(kù)中有“時(shí)光列車”的備件。

⑥?惠新東橋附近有祥云涂裝公交車共15輛準(zhǔn)備發(fā)車，它們分別屬于18路（每輛4個(gè)輪胎）和84路（三軸，每輛6個(gè)輪胎）。截團(tuán)為這些公交車配備等量的備用輪胎，已知總共配備了76個(gè)備用輪胎，那么這些車當(dāng)中?？恳凰亩泄徽镜挠卸嗌佥v？

【解】15輛車全部為18路時(shí)需要配備60個(gè)備用輪胎，剩余16個(gè)屬于84路，因此?？恳凰亩泄徽镜?8路有7輛。

⑦?地鐵安河橋北站有20輛公交車準(zhǔn)備發(fā)車，它們分別屬于437路（每輛配備2瓶滅火器）和575路（鉸接車，每輛配備4瓶滅火器）。截團(tuán)為這些公交車總共配備了52瓶滅火器，那么這些車當(dāng)中經(jīng)過紫竹橋的有多少輛？

【解】20輛車全部為437路時(shí)需要配備40個(gè)滅火器，剩余12個(gè)屬于575路，因此經(jīng)過紫竹橋的437路有14輛。

⑧?籬笆房樞紐站停有912路的單機(jī)車和鉸接車若干，并且單機(jī)車中單門車的數(shù)量是雙門車的一半。員工小白檢修這些車的所有車門，一共檢修了40輛車的100個(gè)車門，那么這些車有多少輛是黃藍(lán)灰涂裝？

【解】設(shè)單門單機(jī)車有d輛，則d+2×2d+3×(40-3d)=100，d=5，因此黃藍(lán)灰涂裝的鉸接車有40-3×5=25輛。

⑨ 地鐵16號(hào)線中段開通，國(guó)家圖書館站開展扭蛋抽獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品包括卡通人偶（50g）、化妝鏡（100g）、充電寶（300g）、小車模（350g）和大車模（450g），其中卡通人偶和化妝鏡數(shù)量均等，小車模的數(shù)量是大車模的3倍，充電寶的數(shù)量是車模（含大?。┑囊话搿Ｉ习雸?chǎng)的100件獎(jiǎng)品總質(zhì)量為15.75kg，在2小時(shí)內(nèi)被抽完，求上半場(chǎng)各種獎(jiǎng)品的數(shù)目。

【解】設(shè)化妝鏡和卡通人偶數(shù)量均為m，大車模數(shù)量為n，則小車模數(shù)量為3n，充電寶數(shù)量為2n，m+m+n+3n+2n=100，m×(100+50)+n×450+3n×350+2n×300=15750，m=35，n=5，即化妝鏡和卡通人偶均為35個(gè)，充電寶10個(gè)，小車模15個(gè)，大車模5個(gè)。

⑩?二里莊公交場(chǎng)站停放有使用LED路號(hào)數(shù)顯的16路和26路公交車共18輛，因調(diào)試需要，將這些車的路號(hào)數(shù)顯全部開啟，一共亮起522個(gè)數(shù)碼管發(fā)光單元，那么這些車中屬于16路和26路的分別有多少輛？

【解】每輛車在車頭、車尾和右側(cè)面分別設(shè)有一塊LED路號(hào)數(shù)顯，每塊數(shù)顯由三個(gè)8字型數(shù)碼管組成，每個(gè)數(shù)碼管包含7個(gè)發(fā)光單元。16路亮“1”“6”兩個(gè)數(shù)字，包含2+6=8個(gè)發(fā)光單元；26路亮“2”“6”兩個(gè)數(shù)字，包含5+6=11個(gè)發(fā)光單元。設(shè)16路有p輛，則8p+11×(18-p)=522/3，p=8。因此16路有8輛，26路有10輛。