一、加權(quán)平均

????在開(kāi)始之前，首先我們引進(jìn)一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念，加權(quán)平均.

????加權(quán)平均，是利用過(guò)去若干個(gè)按照時(shí)間順序排列起來(lái)的同一變量的觀測(cè)值并以時(shí)間順序變量出現(xiàn)的次數(shù)為權(quán)數(shù)，計(jì)算出觀測(cè)值的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。如果拿我們法師的傷害數(shù)字去說(shuō)明的話，既然平均數(shù)代表了一組傷害數(shù)據(jù)的平均水準(zhǔn)，那么，在這一組傷害當(dāng)中，這個(gè)傷害數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)就被稱(chēng)為“權(quán)”.

二、計(jì)算方法

????如果再說(shuō)明清楚一些，那我再拿游戲里的例子進(jìn)行舉例：

????我們先假設(shè)一個(gè)ic杖魔機(jī)體，它的法術(shù)暴擊率是71，法術(shù)暴擊傷害是201，那么，法術(shù)暴擊率代表了暴擊傷害數(shù)值會(huì)出現(xiàn)的次數(shù)，在這里法術(shù)暴擊率就作為權(quán)重，法術(shù)暴擊傷害就作為觀測(cè)值.

????總所周知，任何傷害打出來(lái)都只有兩種結(jié)果，暴擊和不暴擊.拿上面的假設(shè)來(lái)說(shuō)，71和201是【產(chǎn)生暴擊之后】才會(huì)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，但是沒(méi)有產(chǎn)生暴擊和暴擊傷害的白字狀態(tài)，則屬于另外一組傷害數(shù)據(jù).因此我們要算暴擊期望，算的就是考慮到暴擊和不暴擊兩種狀況以后，你的平均傷害.

????我們要計(jì)算暴擊期望，只需要知道法術(shù)暴擊率和法術(shù)暴擊傷害就可以了.但我們進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然不是直接把71跟201兩個(gè)值代入計(jì)算.71是暴擊概率，也就是說(shuō)這個(gè)數(shù)值實(shí)際上是一個(gè)百分比，百暴應(yīng)該是100%，因此71暴擊率就是71%；201是暴擊傷害倍率，它在各項(xiàng)倍率里面應(yīng)該是這么體現(xiàn)的：

????????（有效魔攻+3000）×（3750+智力加點(diǎn)）%×2.01n，其中n為其他倍率提升項(xiàng)目

????????（不然一個(gè)終結(jié)暴擊直接×200倍那也太逆大天了......）

????現(xiàn)在我們對(duì)上述的假設(shè)做一個(gè)計(jì)算，該ic杖魔的法術(shù)暴擊率是71%，法術(shù)暴擊傷害是2.01，由此可見(jiàn)不暴擊的概率就是100%-71%=29%，而當(dāng)終結(jié)沒(méi)有發(fā)生暴擊時(shí)，暴擊傷害作為其中一項(xiàng)倍率就被默認(rèn)為1了，任何數(shù)×1并不會(huì)改變運(yùn)算結(jié)果.

????那么，加權(quán)平均得出：

????????71%×2.01+29%×1=1.7171

????那么，這位ic杖魔法師的暴擊期望就是1.7171了，也可以理解成這個(gè)期望值是一項(xiàng)平均傷害倍率.

三、如果發(fā)生抗暴狀況

????同樣地，我們沿用上述假設(shè)：ic杖魔機(jī)體，71法術(shù)暴擊率，201法術(shù)暴擊傷害.

????假設(shè)我們要算它在四星樹(shù)人的暴擊期望，就要算上樹(shù)人的25抗暴率：

????????(71%-25%)×2.01+(29%+25%)×1=1.4646

????得出的暴擊期望是1.4646，可以看出因?yàn)榉ㄐg(shù)暴擊率被抗暴變相降低而平均傷害降低了.

四、結(jié)論

????假設(shè)一個(gè)終結(jié)機(jī)體，法術(shù)暴擊率為m%，法術(shù)暴擊傷害為n%，則：

????①暴擊期望為：m%×n%+（1-m%）×1；

????②如果發(fā)生抗暴狀況，記抗暴率為a%，暴擊期望為：（m%-a%）×n%+（1-m%+a%）×1.