下面以具體的例子來說明如何討論！

解析:

（1）求系數(shù)矩陣的行列式

（2）令系數(shù)矩陣的行列式等于0得出λ

（3）根據(jù)克萊默法則

（4）討論λ=-4/5

若λ=-4/5，增廣矩陣

（5）討論λ=1

①若λ=1，增廣矩陣

②判斷自由未知數(shù)以及寫對應(yīng)的同解方程組

自由未知數(shù)可取x?，

③求非齊次特解。令x?=1得，x?=1，x?=0，故得非齊次一個(gè)特解(1,0,1)^T。

④求齊次基礎(chǔ)解系。對應(yīng)的齊次線性方程組為

令x?=1得，x?=0，x?=1，故齊次基礎(chǔ)解系為(0,1,1)^T。

⑤寫出通解x=k(0,1,1)^T+(1,0,1)^T，其中k為任意常數(shù)。