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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

之前我們討論了使用roc曲線來描述分類器的優(yōu)勢，有人說它描述了“隨機猜測類別的策略”，讓我們回到roc曲線來說明?？紤]一個非常簡單的數(shù)據(jù)集，其中包含10個觀測值（不可線性分離）

在這里我們可以檢查一下，確實是不可分離的

考慮邏輯回歸

我們可以使用我們自己的roc函數(shù)

或R包

我們可以在這里同時繪制兩個

因此，我們的代碼在這里可以正常工作。讓我們考慮一下對角線。第一個是：每個人都有相同的概率（例如50％）

?

但是，我們這里只有兩點：（0,0）和（1,1）。實際上，無論我們選擇何種概率，都是這種情況

我們可以嘗試另一種策略，例如“通過扔無偏硬幣進行預(yù)測”。我們得到

我們還可以嘗試“隨機分類器”，在其中我們隨機選擇分數(shù)

更進一步。我們考慮另一個函數(shù)來繪制roc曲線

但是現(xiàn)在考慮隨機選擇的策略

紅線是所有隨機分類器的平均值。它不是一條直線，我們觀察到它在對角線周圍的波動。

這是一個“隨機分類器”，我們在單位區(qū)間上隨機繪制分數(shù)

如果我們重復(fù)500次，我們可以獲得

因此，當我在單位區(qū)間上隨機繪制分數(shù)時，就會得到對角線的結(jié)果。給定Y，我們可以繪制分數(shù)的兩個經(jīng)驗累積分布函數(shù)

我們還可以使用直方圖（或密度估計值）查看分數(shù)的分布

我們確實有一個“完美的分類器”（曲線靠近左上角）

有錯誤。那應(yīng)該是下面的情況

在10％的情況下，我們可能會分類錯誤

更多的錯誤分類

最終我們有對角線

?

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