牛頓296、人們習(xí)慣于用不變化的常量去思維、分析問(wèn)題

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極限（微積分概念）（百度百科）：…

…極、限、極限：見(jiàn)《歐幾里得218~295》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…

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（3）完善

極限思想的完善，與微積分嚴(yán)格化聯(lián)系密切。

…思、想、思想：見(jiàn)《歐幾里得154》…

…嚴(yán)、格、嚴(yán)格：見(jiàn)《歐幾里得125》…

…化：后綴。加在名詞或形容詞之后構(gòu)成動(dòng)詞，表示轉(zhuǎn)變成某種性質(zhì)或狀態(tài)：綠～。美～。惡～。電氣～。機(jī)械～。水利～…見(jiàn)《歐幾里得2》…

…聯(lián)、系、聯(lián)系：見(jiàn)《歐幾里得149》…

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在很長(zhǎng)一段時(shí)間里，微積分理論基礎(chǔ)的問(wèn)題，許多人都曾嘗試“徹底滿意”地解決，但都未能如愿以償。

…理、論、理論：見(jiàn)《歐幾里得5》…

…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見(jiàn)《歐幾里得37》…

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這是因?yàn)?/strong>：數(shù)學(xué)的研究對(duì)象已從常量擴(kuò)展到變量，而人們習(xí)慣于用不變化的常量去思維、分析問(wèn)題；

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

…研、究、研究：見(jiàn)《歐幾里得42》…

…對(duì)、象、對(duì)象：見(jiàn)《歐幾里得39》…

…常、量、常量：見(jiàn)《牛頓64》…

…變、量、變量：見(jiàn)《歐幾里得29》…

…變、化、變化：見(jiàn)《伽利略10》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

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…思、維、思維：見(jiàn)《歐幾里得22》…

…分、析、分析：見(jiàn)《歐幾里得36》…

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對(duì)“變量”特有的概念理解還不十分清楚；

…特：見(jiàn)《歐幾里得23》…

…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…

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對(duì)“變量數(shù)學(xué)”和“常量數(shù)學(xué)”的區(qū)別和聯(lián)系還缺乏了解；

對(duì)“有限”和“無(wú)限”的關(guān)系還不明確。

…無(wú)、限、無(wú)限：見(jiàn)《牛頓202》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見(jiàn)《歐幾里得75》…

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這樣，人們使用“習(xí)慣的、處理常量數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)思想方法”，思想僵化，就不能適應(yīng)“變量數(shù)學(xué)”的新發(fā)展。

…方、法、方法：見(jiàn)《歐幾里得2、3》…

…發(fā)、展、發(fā)展：見(jiàn)《伽利略21》…

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人們用舊概念常量，說(shuō)明不了“‘0’與‘無(wú)限靠近0的非零數(shù)值’之間可以人為的微小距離，跳躍到相等”的結(jié)論。

…結(jié)、論、結(jié)論：見(jiàn)《歐幾里得66》…

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到了18世紀(jì)，羅賓斯、達(dá)朗貝爾與羅依里埃等人先后明確地表示必須將極限作為微積分的基礎(chǔ)概念，并且都對(duì)極限作出過(guò)各自的定義。

…羅賓斯：網(wǎng)上沒(méi)查到…

…達(dá)朗貝爾（1717～1783）：法國(guó)著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家…

…羅依里埃：網(wǎng)上也沒(méi)查到…

…定、義、定義：見(jiàn)《歐幾里得28》…

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其中達(dá)朗貝爾的定義是“1個(gè)量是另1個(gè)量的極限，假如第2個(gè)量比任意給定的值更為接近第1個(gè)量”。其描述的內(nèi)涵接近于極限的正確定義。然而，這些人的定義都無(wú)法擺脫對(duì)幾何直觀的依賴。

…量：見(jiàn)《歐幾里得27》…

…描、述、描述：見(jiàn)《伽利略34》…

…內(nèi)、涵、內(nèi)涵：見(jiàn)《歐幾里得101》…

…正、確、正確：見(jiàn)《歐幾里得13》…

…幾、何、幾何：見(jiàn)《歐幾里得28》…

…直觀：見(jiàn)《牛頓220》…

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觀點(diǎn)也只能如此，因?yàn)?strong>19世紀(jì)以前的算術(shù)和幾何概念，大部分建立在幾何量的概念上。

…觀、點(diǎn)、觀點(diǎn)：見(jiàn)《歐幾里得50、51》…

…算、術(shù)、算術(shù)：見(jiàn)《歐幾里得28、29》…

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其實(shí)，“具象化”不是思維落后的代名詞。

…具：見(jiàn)《歐幾里得162》…

…象：見(jiàn)《歐幾里得20》…

…具象（百度百科）：作形容詞時(shí)意思是具體的，不抽象的；作名詞時(shí)，意思是具體的形象…

（…具、體、具體：見(jiàn)《牛頓123》…

…抽、象、抽象：見(jiàn)《歐幾里得20、21》…

…形、象、形象：見(jiàn)《歐幾里得23》…）

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…具象（百度漢語(yǔ)）2：1.具體的；不抽象的：這幅作品過(guò)于～。

2.具體的形象…

…化：后綴。加在名詞或形容詞之后構(gòu)成動(dòng)詞，表示轉(zhuǎn)變成某種性質(zhì)或狀態(tài)：綠～。美～。惡～。電氣～。機(jī)械～。水利～…見(jiàn)《歐幾里得2》…

…思、維、思維：見(jiàn)《歐幾里得22》…

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對(duì)幾何直觀的研究，不是思維落后的代名詞，因?yàn)樵诮裉烊匀豢梢园押瘮?shù)映射為圖形，來(lái)研究較為復(fù)雜的趨勢(shì)問(wèn)題。

…研、究、研究：見(jiàn)《歐幾里得42》…

…映、射、映射：見(jiàn)《歐幾里得52》…

…復(fù)、雜、復(fù)雜：見(jiàn)《歐幾里得133》…

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如果有趨勢(shì)，則極限概念能夠成立。

例如，具象化圖形代替函數(shù)，可直觀地證明某一個(gè)沒(méi)有規(guī)律可描述的、久攻不下的命題不能成立（或另外一個(gè)函數(shù)能夠成立）；?再分別作具體的“符號(hào)方式”的數(shù)學(xué)證明。

…函、數(shù)、函數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得52》…

…證、明、證明：見(jiàn)《歐幾里得6》…

…規(guī)、律、規(guī)律：見(jiàn)《歐幾里得43》…

…描、述、描述：見(jiàn)《伽利略34》…

…命、題、命題：見(jiàn)《歐幾里得70》…

…符、號(hào)、符號(hào)：見(jiàn)《歐幾里得160、161》…

…方、式、方式：見(jiàn)《歐幾里得57》…

“柯西把無(wú)窮小視為“以0為極限的變量”，這就正確地確立了“無(wú)窮小”概念為“似0不是0，卻可以‘人為用等于0處理’的辦法”，這就是說(shuō)，在變量的變化過(guò)程中，它的值實(shí)際上不等于0，但它變化的趨向是向“0”，可以無(wú)限地接近0。那么人們就可以用“等于0”來(lái)處理，是不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果的。

請(qǐng)看下集《牛頓297、柯西的敘述中存在描述性詞語(yǔ)：無(wú)限趨近；要多小就多小》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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