【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的備注。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第四章勻速直線運(yùn)動(dòng)?

§4-3路程和位移

【01】設(shè)質(zhì)點(diǎn)在某一段時(shí)間內(nèi)，從一個(gè)位置O運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置M（圖4·5），于是我們說(shuō)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)了一段路程OM。路程的長(zhǎng)短是以沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡來(lái)量度的，也就是圖中的曲線段OM的長(zhǎng)度。

【02】運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置變化還可以用另一種方法來(lái)表示，即用直線段OM來(lái)表示。這根線段OM，就叫做M點(diǎn)對(duì)O點(diǎn)的位移。

【03】在直線運(yùn)動(dòng)中，路程和位移的大小有時(shí)相等，有時(shí)不相等。例如，某人向東走10米，再繼續(xù)向東走8米，則他所走過(guò)的路程一共是18米，位移是18米向東（即現(xiàn)在的位置在原來(lái)位置的東邊18米），數(shù)值上都是18米，因而是相等的；如果這人先向東走10米，再向西走8米，則他所走過(guò)的路程仍是18米，但位移只有2米向東（即現(xiàn)在的位置在原來(lái)位置的東邊2米），因而它們的數(shù)值就不相等了，又如豎直上拋一個(gè)小球后，過(guò)一會(huì)兒又落回到你的手中，假如小球到達(dá)的最大高度為10米，則路程是20米，而位移則等于0，因?yàn)樾∏蛉耘f落回到你的手中，經(jīng)過(guò)這段時(shí)間，小球的位置并沒(méi)有發(fā)生變化。

【04】由此可見(jiàn)，位移有一個(gè)方向在里邊，如以上的例子那樣，如果以向東為正，向西為負(fù)，則位移為10米+(-8米)=2米，是正，所以在東邊；拋小球的例子也如此，如果以向上為正，向下為負(fù)，則位移為10米+(-10米)=0，這表示小球的位置并未發(fā)生變化。路程則只計(jì)大小，不計(jì)方向，在本章所討論的勻速直線運(yùn)動(dòng)中，路程和位移的大小是相等的，因而以后不再把它們區(qū)別開(kāi)來(lái)，而一律寫作路程。

【05】在曲線運(yùn)動(dòng)中，路程和位移大小的不同比較明顯。如以上所述的圖4·5中，曲線段OM的長(zhǎng)度表示路程，直線段OM的長(zhǎng)度表示位移大小，方向從O到M。

【06】這種不但要知道它的大小，而且還要知道它的方向才能確定的物理量叫做矢量，例如以前講過(guò)的力（包括重力、壓力、浮力等）、位移，和下面就要講到的速度、加速度等都是矢量?？梢灾挥纱笮?lái)確定的物理量叫做標(biāo)量，如以前講過(guò)的長(zhǎng)度、面積、時(shí)間、路程和以后要講到的功、能量等都是標(biāo)量。

【07】一個(gè)矢量規(guī)定用具有一定長(zhǎng)度的帶箭頭的線段來(lái)表示線段的長(zhǎng)度表示這個(gè)矢量的大小，箭頭表示它的方向。例如某物體，在某一段時(shí)間內(nèi)，向東走了9米。如果我們用1厘米長(zhǎng)的線段代表3米，那么作一根3厘米長(zhǎng)的線段就可以代表9米。為了表示方向向東，在線段東面的一端畫一個(gè)箭頭（圖4-6）。這和第三章中講過(guò)的力的圖示法完全相同。

習(xí)題4·3

1、為什么路程不能很好地表示質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中的位置變化？如果我們說(shuō)質(zhì)點(diǎn)的位移是3米，它表示什么？

2、一個(gè)人沿一個(gè)半徑為5米的圓圈走了一圈，問(wèn)他走了多少路程？位移等于多少？【路程約31.4米，位移為零】

3、一個(gè)人拖著一輛載貨車，用力5公斤，方向和地面成30°角.用線段把這個(gè)力表示出來(lái)。