本集提綱、學習目標：

1、有關(guān)晶體雙折射概念定義；

2、平面光波在單軸晶體內(nèi)的傳播——惠更斯作圖法；

3、各種晶體光學器件（線偏振器、波片、補償器、圓偏振器）的原理及其對光的偏振態(tài)的響應(yīng)；

4、偏振光的檢驗

5、偏振光的干涉

?????? 續(xù)上一集，光的衍射已告一段路。波動光學三大主體板塊是光的干涉、光的衍射、光的偏振。干涉和衍射是波的特性，而偏振是橫波的特性。在前幾章中，我們均假設(shè)光波所在介質(zhì)是各向同性的，對于日常生活中的空氣、水、油、玻璃等是適用的，但將波動光學推向高峰的是各向異性的材料——晶體。

?????? 時至今日，晶體在激光技術(shù)和光電子技術(shù)中都得以廣泛應(yīng)用，晶體光學也成了光學的一個重要分支。

一、晶體的雙折射

?????? 直觀反應(yīng)晶體各向異性的是看起來似乎很鬼的雙折射現(xiàn)象。此現(xiàn)象首先在天然的雙折射晶體方解石中被發(fā)現(xiàn)

?????? 按照雙折射現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)者的建議，遵從折射定律的稱為尋常光（ordinary light，簡稱o光），而不遵從折射定律的稱為非常光（ex-traoidinary light，簡稱e光）。說是不遵從折射定律，其實是因為折射率和傳播速度隨振動方向不同而改變。

?????? 通常，o光主平面與e光主平面并不重合，也就是說除了特殊方向外，都要發(fā)生雙折射。

?????? 有沒有既有雙折射，同時還比較簡單易于分析的類型呢？——有的，也是我們重點學的，即施加前提條件：入射光線在晶體主截面內(nèi)，也就是上圖的（1），此時的o光主平面和e光主平面均與晶體主截面重合，即上圖的（2）。至于（3），它為一個彩蛋。

二、惠更斯作圖法

?????? 惠更斯原理的一大重要成果是成功地解釋了雙折射現(xiàn)象，原因在于對o光和e光的波前處理很成功，o光波前為表征各向同性的球面波，而e光的波前經(jīng)一系列推導后為圍繞光軸方向的旋轉(zhuǎn)橢球面即折射率橢球。

?????? 對于惠更斯作圖法，它用來確定折射光的傳播方向，單折射時我們是會的：

?????? 對于雙折射，我們還是用這個正視圖，

?????? 對于這個橢圓和圓誰包誰，得看這個vo和ve的相對大小，誰快誰跑前邊。ve>vo為負晶體，比如冰洲石、方解石；ve<vo為正晶體，比如石英、冰晶。

這個橢圓也可能往右歪也可能往左歪，這是由光軸向左歪還是向右歪決定的。

惠更斯作圖法步驟，其實總共就三大步，

1、畫平行的入射光束：出斜入射平面波中的兩條平行線，它們與界面的交點分別為A、B'。

畫入射波面：自A作另一入射線的垂線AB，表示入射線的波前，并設(shè)B'B的時間為t

這一步是為了造界面上方的折射定律直角三角形

2、以A為中心，根據(jù)已知的晶體光軸方向，作出t時間內(nèi)由A點發(fā)出的o光和e光的次波面。o光的次波面是個半徑為vot的球面；e光是圍繞光軸方向的回轉(zhuǎn)橢球面，這個回轉(zhuǎn)橢球面在平行光軸方向的紙面的交線是個橢圓；在垂直光軸方向的紙面的交線是個圓。

然后從B'點分別作o光和e光的次波面的切面，得到兩個切點Ao'和Ae'

這一步是為了造界面下方的折射定律直角三角形。

3、畫折射線，連接AAo'和AAe'得到兩條折射線，即為晶體里o光和e光的傳播方向。

這一步是最后一步是折射定律規(guī)定的傳播方向。

總的來說，惠更斯作圖法中巧妙地利用了折射定律，由等光程原理，光程差A(yù)B=光程差A(yù)'Ao'=光程差A(yù)Ae'。

常見的是4種平面波在方解石中傳播的特例：

1）平面波正入射，光軸垂直于界面且平行于紙面，這是沒有雙折射時的特例。

2）平面波正入射，光軸平行于界面且平行于紙面，這時o光e光以不同速度沿光軸傳播

3）平面波正入射，光軸平行于界面且垂直于紙面，這時o光e光以不同速度沿入射方向傳播

如果說光軸垂直于界面又垂直于紙面，那是1）的俯視圖，通常我們都是正視圖。

4）平面波斜入射，光軸平行于界面且垂直于紙面，這時o光e光以不同折射率按折射定律傳播

這幾種特例都會相應(yīng)地簡化步驟，簡化機理是正入射時不必通過繪制折射定律直角三角形來繪制波前，波前可以直接畫圓或橢圓。

三、晶體光學器件

?????? 雙折射最大的歷史意義在于打開了偏振光學的門戶。自然光成為偏振光如果用布儒斯特定律會受限于角度，特定入射角度才能起偏；而雙折射是特定入射角度才不發(fā)生。

1）偏振棱鏡

?????? 對于光學這門實驗科學來說，“現(xiàn)象——唯象理論解釋——器件——應(yīng)用”是一條主線索。晶體光學器件利用單軸晶體的雙折射現(xiàn)象，可以將o光和e光分開。如果說晶體器件的光軸方向不同，可以把入射光分解為兩個偏振方向不同的線偏振光。早期的偏振器件是幾種經(jīng)典的偏振棱鏡，最重點的是尼科爾棱鏡，此外還有格蘭棱鏡、洛匈棱鏡、塞納蒙特棱鏡、沃拉斯頓棱鏡等。但這些人工特定制成的棱鏡往往也受限于入射角度。尼科爾棱鏡之所以重點，是因為它的作用既能起偏又能檢偏

2）偏振片

?????? 利用某些雙折射晶體（如電氣石等）的二向色性可以制造偏振片，但二向色因略帶顏色也限制了它的實用性。歷史上實用的起偏器是線柵起偏器和人造偏振片。其中，人造偏振片有接近180°的孔徑，大大擺脫了特定入射角度才能起偏的限制，且又有線度大、低廉易量產(chǎn)等優(yōu)點，故應(yīng)用最為廣泛。

3）馬呂斯定律

我只能說最簡單的定律之一，應(yīng)該都會吧……

4）波晶片/波片

波片定義：使光矢量互相垂直的o光和e光之間產(chǎn)生位相延遲的單軸晶片。

波片功能：相位延遲或光程差延遲，：|ne-no|d=xλ，d為波片厚度，x為λ的系數(shù)。

正入射時o光和e光的傳播方向均為正入射方向，不改變。

實現(xiàn)這個相位延遲功能的機理是晶體產(chǎn)生附加相位差，具體黑箱，只記結(jié)論：

（1）1/4波片：光程差延遲（m+1/4）λ

（2）半波片：光程差延遲（m+1/2）λ

（3）全波片：光程差延遲mλ

另外注意：由光程差延遲表達式知它具有波長特異性，所謂的1/4波片，半波片，全波片都只針對某一特定波長而言

5）補償器

補償器是可以連續(xù)改變o、e光相差的裝置，它可以看做是一種有效厚度可變的波片。

?????? 波片可以改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài)，通過改變e光和o光的相位差來實現(xiàn)這一效果。偏振是晶體光學中最重要的內(nèi)容。

四、偏振光的檢驗

前述的幾個晶體光學器件，綜合為偏振光的檢驗。

??????? 對于偏振光的檢驗，要搞清楚兩個事情：

1、某一偏振態(tài)的光經(jīng)過某一偏振器件后偏振態(tài)會有何變化。

2、如何設(shè)計器件組合來區(qū)分各種偏振光。

???????? 對于1、我們首先要背過的是偏振光的一般表達式：

????? ?背過0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2 、2π這8個特例對應(yīng)的偏振態(tài)。也比較好記。

?????? 然后，對于波片來說，o光和e光在波片后端面的相位差δB=兩者在波片前端面上的相位差δA+波片內(nèi)部引起的相位延遲δC。

?????? 下邊這張圖也許是偏振光檢驗方法最好的圖。

一般方法為：先旋P1，再旋P2，就這么簡單，依據(jù)現(xiàn)象判定類型。

?????? 這個事先波晶片光軸已對準P1時透振方向，所以P1起偏后的線偏振光經(jīng)過λ/4波片后仍不變，所以圖片中間的線偏振光后沒有畫出波片。

五、偏振光的干涉

?????? 偏振光也可以干涉。由干涉的基本條件知，當o光和e光振動方向沒有平行分量時，是不能干涉的，欲有相互平行分量，可以令二者通過同一偏振片，則二者的振動分量都在偏振片的透振方向上，于是二者可以相互干涉。

?????? 在常見的偏振光干涉裝置為PCP式，

自然光入射偏振片P1后起偏為線偏振光，波片C使得該線偏振光分解為振動方向互相垂直的o光和e光，并產(chǎn)生穩(wěn)定的相位差，偏振片P2從這兩束光中取出透振方向的分量來發(fā)生干涉。

干涉光強的一般表達式和推導都黑箱，只記兩個特例：

如圖，合光強I=I1+I2

六、旋光

旋光：線偏振光通過某些介質(zhì)時，其振動面發(fā)生了旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。旋轉(zhuǎn)的角度與光在該介質(zhì)中傳播的距離、左右旋光的折射率之差成正比。（左旋晶體中左旋光速快，右旋同理。大拇指頂著傳播光線觀察振動面，右手右旋，左手左旋）

本集至此結(jié)束，光的吸收、色散與散射不再更了。

會有下一輪的速成搶救或者大結(jié)局系列，諸君共勉

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