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文章來源：國際競賽

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發(fā)表時間：2022-07-21

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引言

時隔六年后，杰迷們終于在 2022 年 7 月 15 日等來了周杰倫的新專輯《最偉大的作品》，這是自周杰倫 2000 年出道以來發(fā)布的第十五張個人專輯。

回想 2000 年到 2012 年的十三年時間里，周杰倫每年（除 09 年因拍《青蜂俠》外）都會發(fā)布一張新專輯，而且質(zhì)量也都無可挑剔，歌曲創(chuàng)作效率令人震驚。

但在其后的十年中，周杰倫僅僅只完整發(fā)行兩張專輯，期間還常常給歌迷放鴿子和畫餅。被歌迷們稱為“鴿王”和“餅王”。

對于周杰倫遲遲不發(fā)行專輯的原因也是眾說紛紜。最主流的說法是：周杰倫玩心太重以及太顧家。周杰倫愛玩游戲是眾所周知的事情，為了尋找靈感還到處旅游。2014 年 7 月 5 日與昆凌登記結(jié)婚后，陸續(xù)生了三個孩子，周杰倫的日常就變成了寵妻陪娃，對事業(yè)的追求遠(yuǎn)不如以前。

此外，周杰倫今年已經(jīng) 43 歲，隨著年齡的增長，精力也大不如前。

問題

自 2016 年發(fā)完第 14 張個人專輯后，周杰倫的新專輯何時發(fā)行就成了一個謎。每當(dāng)被問起時，他的回答永遠(yuǎn)都是“年底”。不知道這次專輯《最偉大的作品》發(fā)完后，下一張專輯又會讓粉絲等多久。

表 1: 周杰倫音樂專輯列表

表 1 列出了周杰倫出道至今所有專輯的名稱和發(fā)行時間[1]。請根據(jù)表中數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)信息，建立模型分析周杰倫專輯發(fā)行時間的規(guī)律，并預(yù)測周杰倫下次發(fā)專輯是什么時候？

模型

要找到周杰倫專輯發(fā)行時間的規(guī)律，實(shí)際上就是確定表 1 中專輯編號和發(fā)行日期的關(guān)系。已知周杰倫的出生日期是 1979 年 01 月 18 日，根據(jù)表 1 中專輯發(fā)行日期可以得到周杰倫當(dāng)時的年齡。例如周杰倫第 1 張專輯的發(fā)行日期是 2000 年 11 月 07 日，這距離周杰倫的出生日期大約過了 21 年 10 個月左右，此時周杰倫的年齡約為：依此類推，可以將表 1 中的“日期”全部轉(zhuǎn)化為“年齡”，具體見表 2。

表 2: 專輯編號和年齡以及出專輯的時間間隔

此外，我們還在表 2 列出了各專輯發(fā)行時間與上一張專輯的間隔。從表 2 中不難看出，周杰倫前 14 張專輯發(fā)行時間間隔都小于 2 年，且大多在 1 年左右，而第 15 張專輯發(fā)行時間與上一張間隔超過了 6 年。

圖 5: 周杰倫專輯編號與年齡

為了更好地觀察，分別以專輯編號x和專輯發(fā)行時周杰倫的年齡 y?作為橫軸和縱軸坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖（圖 5）。從圖 5 也可以明顯看出，最后一個數(shù)據(jù)點(diǎn)顯得非常異常。

線性擬合

我們先不考慮圖 5 中最后一個數(shù)據(jù)點(diǎn)，圖中前 14 個數(shù)據(jù)點(diǎn)似乎在一條直線上。因此，我們嘗試按照以下線性方程擬合這些點(diǎn)：

擬合結(jié)果如圖 6 所示：a?= 1.18,c? = 19.85；擬合優(yōu)度 R2= 0.9885。計算機(jī)軟件在完成擬合的同時，通常還會返回一些誤差參數(shù)， R2就是其中之一，其取值在 0 到 1 之間，值越接近 1，則擬合效果越好。

圖 6: 專輯編號與年齡的線性擬合

粗略來看，擬合的效果還不錯， R2也非常接近于 1。擬合結(jié)果表明周杰倫平均 1.18 年出一張專輯。如果《最偉大的作品》與上一張專輯的時間間隔長達(dá) 6 年只是一個意外的話，那按照線性擬合的結(jié)果：下一張專輯將在 1.18 年后發(fā)行，即約 2023 年 9-10 月份左右。

冪函數(shù)擬合

但如果仔細(xì)觀察圖 5 中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，不難看出：這些點(diǎn)的連線其實(shí)是有一點(diǎn)上凹的。原因也很好理解，由于創(chuàng)作需要靈感和才華，通常是越來越難。另外，隨著自己對作品的要求越來越高，作品的產(chǎn)出周期也會越來越長。所以x? 和 y 并不是線性關(guān)系。我們嘗試按照以下冪函數(shù)對圖 5 中前 14 個數(shù)據(jù)點(diǎn)重新進(jìn)行擬合：

擬合結(jié)果如圖 7 所示：a = 0.41，b =1.38，c= 21.62；擬合優(yōu)度 R2?= 0.9983。

圖 7: 專輯編號與年齡的冪函數(shù)擬合

從圖 7 中可以看出，14 個數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合曲線的吻合程度高于線性擬合，更大的擬合優(yōu)度也表明了這一點(diǎn)。上式的反函數(shù)為：?

其中 a= 0.41，b =1.38，c?= 21.62。該反函數(shù)表示一定年齡下專輯的產(chǎn)出速度，其函數(shù)圖像見圖 8。

圖 8: 周杰倫年齡與專輯編號的關(guān)系

周杰倫出第 15 張專輯的年齡為 43.5，假設(shè)其出第 16 張專輯的年齡為y16 ，則根據(jù)上式有：

利用計算機(jī)可以求得周杰倫出第 16 張專輯的年齡為 y16= 45.2，即 45.2 - 43.5 = 1.7 年后，也就是 2024 年 4 月份左右。

考慮疫情和家庭影響

在上文的模型中，我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時，都忽略了最后一個“異?！秉c(diǎn)。如果按照之前 14 張專輯的趨勢（冪函數(shù)擬合曲線），第 15 張專輯《最偉大的作品》應(yīng)該在周杰倫 38.7 歲（2017 年 10 月）時就應(yīng)該發(fā)行。但實(shí)際上第 15 張專輯是在周杰倫 43.5 才發(fā)行，之間的時間差長達(dá) 43.5 - 38.7 = 4.8 年。這個 4.8 年的“異?！焙芸赡苁且咔楹图彝ピ蛟斐傻摹?/span>

疫情原因：新專輯巴黎創(chuàng)作紀(jì)錄片[2]顯示，巴黎街頭看不到任何佩戴口罩的行人，也看不到任何疫情的跡象（圖 9）。這表明，新專輯的大部分或全部工作很可能在 2019 年就已經(jīng)完成。而且周杰倫在 2019 年演唱會上也表示過年底會發(fā)新專輯[3]。

因此，真相很可能是：本打算 19 年底或 20 年初發(fā)新專輯，但由于新冠疫情就一直被擱置。因為新專輯需要配合新主題的巡演，巡演開不了了，新專輯就等一等。這一等就是兩年多。期間實(shí)再挺不住了，就陸續(xù)發(fā)了幾首單曲給歌迷“止渴”。但沒想到疫情沒有短期停下來的跡象，所以到了 2022 年干脆整張專輯發(fā)了得了，巡演的事以后再說。這也解釋了為什么新專輯中只有六首新歌[4]。如果沒有疫情，最新的這張專輯《最偉大的作品》很可能在 19 年年底就發(fā)行了，假設(shè)為 2019 年 12 月 31 日。我們將這個時間點(diǎn)轉(zhuǎn)換成年齡（41.0 歲）并繪制在圖 10 中（空心紅點(diǎn)）。也就是說，疫情原因讓這張專輯晚發(fā)行了 43.5 - 41.0 = 2.5 年。

家庭原因：去除掉疫情的影響，空心紅點(diǎn)距離我們的擬合曲線仍然有明顯的距離（圖 10 空心紅點(diǎn)與實(shí)心紅點(diǎn)的距離）?？紤]到周杰倫在 35.5 歲（2014 年 7 月 5 日）時結(jié)婚，且近七年生了三個孩子，這似乎就不難理解了：被寵妻、生娃、帶娃給耽誤了。也就是說，家庭原因讓這張專輯晚發(fā)行了 41.0 - 38.7 = 2.3 年。

圖 10: 疫情和家庭對第 15 張專輯的影響

考慮到周杰倫已經(jīng)不顧疫情直接發(fā)專輯了，我們認(rèn)為疫情將不再影響周杰倫發(fā)下一張專輯?？紤]到周杰倫的妻子昆凌 2022 年剛生完三胎女兒，我們認(rèn)為家庭對周杰倫的影響將會繼續(xù)。因此，我們需要在冪函數(shù)擬合模型的基礎(chǔ)上，加入家庭的影響。假設(shè)家庭未來對杰倫的影響與之前一樣，那么下一張專輯預(yù)計將在 1.7 + 2.3 = 4.0 年后發(fā)行，即 2026 年 7-8 月份，那時周杰倫 47 歲。

結(jié)論

周杰倫終于在 2022 年 7 月 15 日發(fā)行了個人第 15 張專輯《最偉大的作品》。自六年前上一張專輯發(fā)行后，周杰倫什么時候再發(fā)新專輯就成了一個謎。為了研究周杰倫專輯發(fā)行時間的規(guī)律，本文根據(jù)周杰倫前 14 張專輯的發(fā)行時間，建立了線性擬合模型和冪函數(shù)擬合模型。結(jié)果表明，冪函數(shù)擬合優(yōu)于線性擬合，周杰倫將于 2024 年 4 月份發(fā)行下一張專輯。

在此基礎(chǔ)上，本文又考慮了疫情和家庭對周杰倫的影響。經(jīng)過分析，疫情和家庭原因各自讓《最偉大的作品》晚發(fā)行了 2.5 年和 2.3 年。疫情將不會再影響下一張專輯的發(fā)行，但家庭原因會。最終，本文將周杰倫下一張專輯發(fā)行時間的預(yù)測值修正為 2026 年 7-8 月份。

此外，本文的模型和分析還表明：周杰倫此前遲遲不發(fā)行專輯的原因是疫情和家庭的影響。

參考資料

[1]維基百科. 周杰倫 — 維基百科, 自由的百科全書, 2022:?https://zh.wikipedia.org/wiki/周杰倫

[2]周杰倫. 2022 年專輯前導(dǎo)·巴黎創(chuàng)作紀(jì)錄片, 2022:?https://www.youtube.com/watch?v=jdiLlxCgEbg

[3]狂愛娛樂. 周杰倫新專輯放鴿子的理由, 2022:?https://www.youtube.com/watch?v=Hpkke1AkrYI

[4]Jack Bauer. 如何看待周杰倫新專輯只有 6 首新歌:?https://www.zhihu.com/question/541844903/answer/2563679672

????以上兩個分割線里的為原文完整內(nèi)容，一篇很硬核的分析文章，至于估算的正確與否，時間會告訴我們答案的。