分式方程組和多元高次方程組，對(duì)于大部分初高中生來說，都會(huì)感覺有點(diǎn)頭疼。實(shí)際上，只要善于觀察，就能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而利用所學(xué)的一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程等知識(shí)來求解。下面我們就一起來看幾道題目。

一、?經(jīng)典例題

1.?消常法解分式方程組

首先，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)方程組等號(hào)左邊，第一列式子分母都為x+y，第二列式子分母都為x-y，且等號(hào)右邊都是9，立馬就想到①-②。

2.?特殊方程組的求解（三元二次方程組的求解）

通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)上述方程組，每項(xiàng)都有(x+y+z),將上述三式累加后，左側(cè)能得到(x+y+z)^2，連比后能夠得到x：y：z，所以，我們可以采用累加法或連比法，累加后能夠先求出(x+y+z)這個(gè)整體的值，連比后能夠得到x：y：z的比值，繼而又可以采用換元法解決。

二、?鞏固練習(xí)題

1.?特殊方程組的解法（解分式方程組）

這個(gè)方程組，兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，初看，肯定是沒法單獨(dú)解出x、y、z的，所以，想試圖通過單獨(dú)解出x、y、的值，再代入要求的代數(shù)式x/y+y/z+z/x求值顯然不合適。因此，我們只能采用消常法，試圖用其中一個(gè)未知數(shù)表示另外兩個(gè)未知數(shù)，則要求的代數(shù)式的值就可以求解出來。通過觀察發(fā)現(xiàn)，①、②式都有1/x，第二列和第三列分子的和都為8，所以果斷①-②。

2.?特殊方程組（解三元二次方程組）

3.?解特殊方程組

三、?小結(jié)

通過上述幾道分式方程組和多元二次方程組，相信大家對(duì)于類似問題應(yīng)該能有一定的收獲了。不管多復(fù)雜的方程，首先要善于觀察，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律后，找到可以轉(zhuǎn)化為已知知識(shí)求解的突破口，接下來的問題就會(huì)變得異常簡(jiǎn)單。大家如果有問題，歡迎在評(píng)論區(qū)給我們留言。