? ? ? ?最近看到一個(gè)很無聊的問題求解方程，很顯然該方程有兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)是0，另一個(gè)零點(diǎn)無法初等表達(dá)出來，只需要數(shù)值計(jì)算即可，當(dāng)然要是強(qiáng)行湊出一個(gè)解析形式也不是不可以。我們可以考慮函數(shù)

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它的一階極點(diǎn)就是超越方程的一階零點(diǎn)，考慮鎖孔圍道并規(guī)定

容易估計(jì)在大圓上的積分是，小圓上的積分是0，于是由留數(shù)定理有

于是我們得到一個(gè)簡單方程

再對積分換元整理就得到一個(gè)形式上的解析解

數(shù)值驗(yàn)證

選取不同的函數(shù)不同的圍道還能得到更多的表達(dá)。