分參即可（2018課標(biāo)Ⅱ?qū)?shù)）
2022-11-06 20:57 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2018課標(biāo)Ⅱ，21）已知函數(shù)
.
（1）若
，證明：當(dāng)
時(shí)，
；
（2）若
在
只有一個(gè)零點(diǎn)，求
.
解：（1）若，
，
即為
，
其等價(jià)于.
令，則
所以，
所以，證畢.
（2）的零點(diǎn)即為方程
的解.
令，則
令，得
，
當(dāng)，
，
；
當(dāng)，
，
.
所以.
若，則
無(wú)解，即
無(wú)零點(diǎn)，不合題意；
若，則
僅有唯一解
，即
僅有唯一零點(diǎn)
，符合題意；
若，則由于
，
，
，
故、
，使得
，不合題意；
綜上所述：.
標(biāo)簽：
