13:58這里想了一下，兩個等價關(guān)系R1，R2通過“or”起來形成的“關(guān)系”一般不滿足傳遞性。矛盾點在于A R1 B，B R2 C時可能得不出任何A和C的關(guān)系。但是為什么“＞or＝”可以成為一個等價關(guān)系呢？把R1和R2替換成＞和＝進行觀察，A＞B＝C時可以推出A＞C，能成功的關(guān)鍵在于＞關(guān)系實質(zhì)是定義在＝關(guān)系所劃分出的等價類上的，所有在＝下等價的元素在＞下具有完全相同的行為，可以彼此替換。所以等價關(guān)系or起來能成為等價關(guān)系可能需要一點點條件，大概就是A R1 B R2 C→A R1 C，

A R2 B R1 C →A R1 C

形式上很像“R1吸收掉了R2”。

而and起來就不需要加什么條件，關(guān)于and 和 or的實質(zhì)差異看起來就很邏輯學(xué)啊，長大以后再學(xué)習(xí)

45：50 mismatch——在集合論中被視為structure的東西，被范疇論納入基本data，這大概就是范疇論的抽象性.

54：30 集合論關(guān)注元素，范疇論關(guān)注關(guān)系！

（集合論中的關(guān)系是附加結(jié)構(gòu)）

56：45 arrow是一維，而點是零維，想到前兩天看的弦理論科普了...一維的運動可以得到二維，arrow之間的arrow會得到......？！