第三屆離擺躺杯

1.求方程sin2x=sinx在區(qū)間（0，2π）內(nèi)的解的個(gè)數(shù)。

2.極坐標(biāo)方程4sinθ=5ρ表示的曲線是什么？

3.若實(shí)數(shù)x、y滿足（x+2）2+y2=3，求y/x的最大值。

4.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊（A，B可以不相鄰），那么不同的排法共有幾種？

5.以一個(gè)正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有幾個(gè)？　

6.（x﹣1）﹣（x﹣1）2+（x﹣1）3﹣（x﹣1）4+（x﹣1）5的展開式中，求x2的系數(shù)。

7.求函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值。

8.f（x）=lg，其中a是實(shí)數(shù)，n是任意自然數(shù)且n≥2．

（Ⅰ）如果f（x）當(dāng)x∈（﹣∞，1]時(shí)有意義，求a的取值范圍；

（Ⅱ）如果a∈（0，1]，證明2f（x）＜f（2x）當(dāng)x≠0時(shí)成立．

?

參考答案

1.?3

2.?圓

3.?√3

4.?60種

5.?58個(gè)

6.?-20

7.?1/2+√2