這里的“直尺”和“圓規(guī)” 跟現(xiàn)實中的并非完全相同，具有抽象意義。

直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側(cè)。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度。圓規(guī)可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成你之前構(gòu)造過的長度或一個任意的長度。 [

同時，僅以“有限次使用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖”這樣的措辭作為定義顯然是不夠嚴(yán)密的，因為不限定每“次”以內(nèi)的操作復(fù)雜度的話，“有限次”就成無意義的了。

因此，一般采用的定義是基于“作圖公法”的定義，即：

1. 每次的操作只能是公認(rèn)允許的五項基本操作（稱為五項作圖公法）之一。

2. 每次操作之前，操作者為決定是否操作和進(jìn)行哪種操作可以進(jìn)行的邏輯判斷，也只能是幾何學(xué)中公認(rèn)允許的幾種。

基于“作圖公法”的定義如下：

尺規(guī)作圖定義

承認(rèn)以下五項前提，有限次運(yùn)用以下五項公法而完成的作圖方法，就是合法的尺規(guī)作圖：

五項前提是：

(1) 允許在平面上、直線上、圓弧線上已確定的范圍內(nèi)任意選定一點（所謂“確定范圍”，依下面四條的規(guī)則）。

(2) 可以判斷同一直線上不同點的位置次序。

(3) 可以判斷同一圓弧線上不同點的位置次序。

(4) 可以判斷平面上一點在直線的哪一側(cè)。

(5) 可以判斷平面上一點在圓的內(nèi)部還是外部。

五項公法是：

(1) 根據(jù)兩個已經(jīng)確定的點作出經(jīng)過這兩個點的直線。

(2) 以一個已經(jīng)確定的點為圓心，以兩個已經(jīng)確定的點之間的距離為半徑作圓。

(3) 確定兩個已經(jīng)做出的相交直線的交點。

(4) 確定已經(jīng)做出的相交的圓和直線的交點。

(5) 確定已經(jīng)做出的相交的兩個圓的交點。

也有些資料上給出的五項公法的后兩條中的“交點”改為“公共點”。這兩種敘述差別在于后者多包括了“切點”。但是，因為確定切點即使不算基本操作，也是可以用其它基本操作組合實現(xiàn)的。所以，兩種敘述的定義并無本質(zhì)不同。本文由101教育整理發(fā)布。