題一、
解方程：(x?4)/(x?5)?(x?5)/(x?6)=(x?7)/(x?8)?(x?8)/(x?9)

分析題目
分析題目，分式方程，看似項次很多，其實，基本套路就是先對分子降次，然后再通分，逐步化解即可，據(jù)此分析，我們先對四個分式的分子，湊出分母的的因子，即得到，
(x?5)+1/(x?5)?(x?6)+1/(x?6)
=(x?8)+1/(x?8)?(x?9)+1/(x?9)

然后拆分分子后得到，
1+1/(x?5)?1?1/(x?6)
=1+1/(x?8)?1?1/(x?9)

等號兩邊的常數(shù)1都抵消掉了，整理得到，
1/(x?5)?1/(x?6)=1/(x?8)?1/(x?9)

此時我們直接通分得到，
((x?6))?((x?5))/((x?6))((x?5))
=((x?9))?((x?8))/((x?9))((x?8))

整理化簡兩個分子，X項次都抵消掉了，最后都剩下常數(shù)負1，
?1/((x?6))((x?5))=?1/((x?9))((x?8))

去分母后得到，
x2?17x+72=x2?11x+30

剛好X方項次抵消掉了，最后整理得到，
6x=42,

解得x=7

參考答案