在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)遇到零件的剛性要求，通俗來說就是指在某些條件下，材料不能被破壞，或者最大變形不能超過某個(gè)值。那從技術(shù)指標(biāo)上看，是用哪些量來衡量？如何利用這些量來判定的呢？

性能判定的概念

首先，在專業(yè)參考書[1]上，對(duì)性能判定作了以下定義。為了保證工程結(jié)構(gòu)的正常工作，一般需要滿足以下要求：

• 強(qiáng)度要求：在規(guī)定載荷作用下的構(gòu)件不應(yīng)破壞；

  
  

• 剛度要求：構(gòu)件應(yīng)有足夠抵抗變形的能力；

  
  

• 穩(wěn)定性要求：構(gòu)件應(yīng)有足夠保持原有平衡形態(tài)的能力。

其中，變形的基本形式包括拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲等。

材料力學(xué)性能

根據(jù)變形形式的不同，材料的力學(xué)性能也不同。以下以拉伸力學(xué)性能為例。

上圖為一般拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通?？梢酝ㄟ^拉伸測試得到。那么從應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，可以獲取哪些信息呢？

首先，材料拉伸可以分為4個(gè)階段：即彈性階段--屈服階段--強(qiáng)化階段--局部變形階段。圖中ob?為彈性階段，此階段遵循胡克定律，即

其中，E?為拉伸彈性模量（或楊氏模量），b?點(diǎn)的應(yīng)力為彈性極限；bc 段為屈服階段，此階段失去了抵抗變形的能力，c 點(diǎn)的應(yīng)力為屈服極限；ce 段為強(qiáng)化階段，此階段恢復(fù)了抵抗變形的能力，最高點(diǎn)e 點(diǎn)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限；ef 段為局部變形階段，此階段橫向尺寸會(huì)突然急劇減小，直至斷裂。公眾號(hào)《機(jī)械工程文萃》，工程師的加油站！

當(dāng)然，不是所有的材料都有明顯的4個(gè)階段，例如有些脆性材料的屈服階段、強(qiáng)化階段會(huì)很小。所以，對(duì)于未知材料需要通過測試來獲取這些參數(shù)，從而加深對(duì)材料的認(rèn)識(shí)。

性能判定原理

在工程實(shí)際中，脆性材料在受到一定的力時(shí)，變形很小就會(huì)斷裂；而塑性材料，在斷裂前還會(huì)出現(xiàn)明顯的塑性變形，這些現(xiàn)象都稱之為失效。運(yùn)用CAE進(jìn)行強(qiáng)度分析，就是判斷零件在一定的測試條件下是否會(huì)失效。

通過以上內(nèi)容，我們得知脆性材料斷裂時(shí)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限σb，塑性材料屈服的應(yīng)力為屈服極限σs，這兩個(gè)參數(shù)為構(gòu)件失效時(shí)的極限應(yīng)力。在工程中會(huì)根據(jù)材料的不同，考慮不同的安全因數(shù)。極限應(yīng)力與安全因數(shù)的比值為許用應(yīng)力[σ]。為了保證構(gòu)件能正常工作，其工作應(yīng)力σ?必須小于許用應(yīng)力[σ]。

對(duì)于脆性材料：

對(duì)于塑性材料：

以下為某項(xiàng)目頂蓬局部應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，已知此材料的屈服強(qiáng)度為7.5MPa，判斷所顯示區(qū)域是否有失效風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)安全因數(shù)為1.5時(shí)，此材料的許用應(yīng)力為5MPa。從圖中可知，橙色和紅色部分的應(yīng)力大于5MPa。可以判定，這些區(qū)域有失效風(fēng)險(xiǎn)。

彎曲變形?

實(shí)際應(yīng)用中，彎曲變形量是經(jīng)常需要考察的指標(biāo)。以下介紹如何運(yùn)用公式快速計(jì)算出：等截面梁結(jié)構(gòu)在不同截面形狀、不同支撐條件下的最大彎曲變形。公眾號(hào)《機(jī)械工程文萃》，工程師的加油站！

　　

在材料力學(xué)中，通俗上所說的彎曲變形又稱撓度，定義為在受力或非均勻溫度變化時(shí)，桿件軸線在垂直于軸線方向的線位移，或板殼中面在垂直于中面方向的線位移，其英文為Deflection。運(yùn)用疊加法可以推導(dǎo)出梁在簡單載荷作用（包括懸臂、簡支等）下的變形，下圖列出了部分公式[1]：

表1 梁在簡單載荷作用下的變形

以上表中的2號(hào)結(jié)構(gòu)為例，對(duì)于長度為l?的懸臂梁，在自由端施加力F，其最大撓度為：

其中，EI?為梁的抗彎剛度，E?為材料的彈性模量，I?為截面慣性矩，與截面形狀有關(guān)。

從上式可以得出：若要減小最大撓度，可以減小力F，或減小梁的長度l，或增加材料的彈性模量E，或增加截面慣性矩I。

截面慣性矩I

截面慣性矩指，截面各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分。截面慣性矩是衡量截面抗彎能力的一個(gè)幾何參數(shù)，典型形狀（例如

矩形、三角形、圓形、圓環(huán)、工字、T字等）的截面慣性矩均有公式可以查閱。