《幾何原本》命題1.18【夸克歐氏幾何】
2023-06-19 10:24 作者:一?？淇?/a> | 我要投稿
命題1.18：
在任意三角形中，大邊對(duì)大角
已知：△ABC中AC＞AB
求證：∠ABC＞∠C
解：
∵AC＞AB
（已知）
∴可在AC上取一點(diǎn)D，使AD=AB
（命題1.3）
連接BD
（公設(shè)1.1）
證：
∵∠ADB是△ADB的外角
（已知）
∴∠ADB＞∠C
（命題1.16）
∵AB=AD
（已知）
∴∠ADB=∠ABD
（命題1.5）
∴∠ABD＞∠C
（公理1.1）
∵∠ABC＞∠ABD
（公理1.5）
∴∠ABC＞∠C
（隱藏公理）
證畢
此命題將在下一命題中被使用
