考研真題中，有時會考一些課本上定理或者性質(zhì)的證明。
然后就總有學生存在疑問：我需要把課本上的定理和證明都背下來嗎？

咱們從 (uv)'=u'v+uv'，這個題目展開來說一下。
這個已經(jīng)在2015真題中考過了。
證明過程如下： ?

我一直提醒學生，看真題不僅僅要看怎么解題，怎么得分？
還要考慮出題者的角度。

也就是這個題目:
1、哪個特點被命題者看重了？
2、命題者想考查我們哪一方面的能力？
3、命題者想告訴未來的考研者，去重視哪方面的復習？

首先需要排除的是：命題者想讓學生靠記憶來復現(xiàn)。
所以復習時，把教材上的定理證明都背下來的復習策略，很明顯不可取。
首先其實根本背不完，其次背下來也不是命題者的初衷。 ?

咱們還是結(jié)合這個題來說：(uv)'=u'v+uv'?
首先，這個證明過程體現(xiàn)了一個用定義來推性質(zhì)的過程。
所以要重視定義的使用。
而且導函數(shù)的定義，的確也是一個很重要的知識點。

其次，證明過程中體現(xiàn)了學生的構(gòu)造能力。
尤其是用到了一個常見的構(gòu)造技巧：加一項減一項。
這個技巧除了這里，教材中其他地方還有使用嗎？
有，課本多元微分那一章，證明偏導連續(xù)一定可微，也用到了這個技巧。 ?
那教輔中有地方用到這個技巧了嗎？
有，市面上有個題目，兩個一階偏導，一個偏導連續(xù)，一個偏導存在，那么一定可微。
就是證明偏導連續(xù)一定可微的進階版。 這個題目不僅考察了加一項減一項的技巧，其實也考察了導數(shù)定義的使用。 ?

那么，上面提到的加一項減一項，如何確定這一項是什么？
核心在于，加減同一項后，下一步要分組處理，
為了能夠處理，所以這一項要和前后均有公因式（公共部分）才可以。
這樣分組后，兩組才能分別都能處理。

加一項減一項適用范圍：一般用于簡單到復雜的構(gòu)造，例如一項變兩項或者兩項變四項。 ?

復習建議：真題一方面要用模擬考的角度來練習考場狀態(tài)。
另一方面，也要從真題中思考復習的方向。
當然，第二點主要針對高分考生。
一般學生，還是按部就班，把題目做扎實即可。

最后多說一句，要做題為主，視頻為輔，并重視基礎。
我一般建議學生，看視頻的時間和做題的時間比，至少要超過1:3才好。
而且，舊題隔一周重做，要確保正確率超過70%才算有效復習。
建議最多兩周就要自我檢測一下，不要等二輪時發(fā)現(xiàn)一輪都忘光了才后悔。 ?