科普解讀 | “祖沖之2.0”、“九章2.0”創(chuàng)造更強量子計算優(yōu)越性
以下文章來源于墨子沙龍，作者王佳
小貼士：
1、“祖沖之二號”實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性的實驗數(shù)據(jù)，已經(jīng)可以下載了！歡迎大家登陸中科院量子信息和量子科技創(chuàng)新研究院量子計算云平臺獲取，并進行討論交流~~
2、國盾量子有幸參與和見證了“祖沖之二號”實現(xiàn)“量子計算優(yōu)越性”里程碑，為其室溫電子學系統(tǒng)提供了相關搭建和維護。具體情況將下期分享～
20世紀30年代，“圖靈機”的概念被提出，奠定了日后計算機以及信息時代的基礎。十年之后，世界上第一臺通用計算機ENIAC誕生了。當時的人們，即便再開明樂觀，也難以想象到，正是從這臺重30余噸、占地約170平米、裝有18000只電子管、看上去臃腫笨拙的龐然大物開始，人們將步入產(chǎn)業(yè)革命的新紀元——信息時代。
另一方面，20世紀六七十年代起，一些物理學家開始思考：將奇特的量子效應引入信息科學，將會帶來什么改變？能否利用量子原理來進行計算？1981 年5月是一個重要的時刻，在一場會議演講中，理查德·費曼提出了兩個富有洞察力的問題：經(jīng)典計算機是否能夠有效地模擬量子系統(tǒng)？舍棄經(jīng)典的圖靈機模型而利用具有奇特性質(zhì)的量子材料，能否建造出能夠模擬量子系統(tǒng)的計算機？這標志著量子計算的開始。費曼的觀點影響了以后量子計算的發(fā)展，隨著研究的不斷深入，人們越發(fā)意識到量子計算的重要意義。這是一種全新的計算模式，是對計算和信息本質(zhì)的深入探究和發(fā)現(xiàn)。
費曼的演講至今，整整四十年過去了，隨著技術與理論的進步，量子計算不斷取得重要進展，從模糊的想法變成了看得見的現(xiàn)實。特別是近年來“量子計算優(yōu)越性”（又稱“量子霸權”）的實現(xiàn)，讓量子計算成為了公眾關注的焦點。
2019年10月，在持續(xù)重金投入量子計算多年以后，谷歌宣布實現(xiàn)了“量子優(yōu)越性”。他們設計、構建了包含53個可用量子比特的可編程超導量子處理器，命名為“Sycamore（懸鈴木）”。在隨機線路采樣（random circuit sampling）這一特定任務上，“懸鈴木”展現(xiàn)出超過世界上最先進超算的計算能力。
一年之后，2020年12月，潘建偉、陸朝陽等人組成的研究團隊設計、構建了76個光子的量子計算原型機“九章”，實現(xiàn)了高斯玻色采樣（Gaussian boson sampling）任務的快速求解。這一成果使我國成為第二個實現(xiàn)“量子計算優(yōu)越性”的國家。
不到一年的時間之后，近日中國科學技術大學潘建偉團隊的2篇論文同時發(fā)表在著名物理學期刊《物理評論快報》（Physical Review Letters）上，被選為“Editors' Suggestion”（編輯推薦文章），并被“Viewpoint”（觀點）欄目專門介紹。
在其中一篇論文中，研究人員研制出66比特的可編程超導量子計算原型機“祖沖之2.0” ，通過操控其上的56個量子比特，在隨機線路采樣任務上實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性，所完成任務的難度比2019年谷歌“懸鈴木”高2—3個數(shù)量級。（近日，研究團隊又有了新的進展，通過操控其上的60個量子比特，“祖沖之2.1”所完成任務的難度比“祖沖之2.0”又高出了3個數(shù)量級。）
另一篇論文則介紹了光量子計算的最新進展。與一年前的“九章”相比，升級版“九章2.0”極大地提高了量子優(yōu)勢：對于高斯玻色采樣問題，“九章”一分鐘完成的任務，世界上最強大的超級計算機需要花費億年時間，而“九章2.0”一分鐘完成的任務，超級計算機花費的時間要再增加百億倍！而且，“九章2.0”還具有了部分可編程的能力。
“Viewpoint”欄目的評論文章寫道：
兩個實驗性量子計算機解決了迄今最復雜的問題，這意味著是否能達到量子計算優(yōu)越性（量子計算機在性能上優(yōu)于最好的經(jīng)典計算機）的爭論就此結(jié)束。(Two experimental quantum computers tackle the most complex problems yet, suggesting an end to the debate on whether quantum “primacy”—the point at which a quantum computer outperforms the best possible classical computer—can be reached.)
“九章”和“祖沖之”的出現(xiàn)，使我國成為在多個不同物理體系中均實現(xiàn)“量子計算優(yōu)越性”的國家。
| “祖沖之2.0”、“九章2.0”獲得廣泛關注
實際上，早在今年6月份，在經(jīng)歷嚴格的同行評議而正式發(fā)表之前，“祖沖之2.0”、“九章2.0”的研究論文就提前公開在預印本平臺arXiv上了。很快，引起國內(nèi)外學界、媒體以及普通民眾的廣泛關注和討論。
例如，《科學美國人》（Scientific American）雜志在上述論文公開兩周后，刊登了題目為“新研究表明，中國在全球量子競賽中領先”（China Is Pulling Ahead in Global Quantum Race, New Studies Suggest）的文章。文章開篇指出：
2017年，當中國的科學家團隊從‘墨子號’衛(wèi)星發(fā)射糾纏光子，進行世界上第一次量子安全視頻通話時，專家們（注：指《科學美國人》當時采訪的多位國際專家）認為中國已經(jīng)在量子通信方面處于世界領先地位。而新研究（注：指‘祖沖之2.0’、‘九章2.0’等工作）表明，中國的領先地位已經(jīng)擴展到量子計算領域。
“墨子號”作為一個標志，其所取得的一系列成就使我國在量子通信方面成為國際領跑者，并“給美國政府敲響了警鐘，最終導致2018年美國《國家量子倡議法案》的通過”（來自Science上的一篇文章）?！熬耪隆?、“祖沖之”是近年來我國量子信息領域又一個引世界矚目的代表作，它們是我國量子信息蓬勃發(fā)展的一個縮影。
因強大的能力、廣泛的應用前景，量子科技被視為“決定未來的技術”，國際競爭異常激烈，各個主要國家以及科技公司巨頭投入巨大。在“量子競賽”中，中國為什么能夠全面開花、后來居上？明確有力的統(tǒng)籌布局、積年累月的技術積淀、通暢有效的合作，是實現(xiàn)從無到有、由弱變強的重要支撐。
值得一提的是，“墨子號”、“九章”、“祖沖之”研究團隊的成員都主要是一群有朝氣的年輕人，“墨子沙龍”目睹了他們這一路走來的艱苦、努力和喜悅，相信年輕的團隊以后會取得更好的成果。
| 什么是量子計算？它強大的計算能力從何而來？
量子世界的行為邏輯與我們?nèi)粘Ｊ澜缬忻黠@不同，奇特的量子效應——例如量子疊加、量子糾纏，是寶貴的“資源”，可以讓我們完成一些看似不可能的事情。
在經(jīng)典計算中，信息由“比特”（bit）表示，計算機通過經(jīng)典“門”（gate）來操縱比特，從而進行運算。比特是信息的基本單元，有“0”和“1”兩種狀態(tài)。門是現(xiàn)代計算機的基本組成部分，可以執(zhí)行邏輯操作，還可以用以執(zhí)行計算、存儲數(shù)據(jù)等。例如，“非”門作用于一個比特上，用來實現(xiàn)“0”和“1”狀態(tài)的相互轉(zhuǎn)換；“與”門作用在多個比特上，當所有輸入都為“1”時，輸出為“1”，否則輸出為“0”。
類似地，量子計算機通過“量子門”（quantum gate）操縱量子比特（quantum bit，即qubit）來執(zhí)行計算任務。量子比特與經(jīng)典比特有著本質(zhì)區(qū)別。經(jīng)典比特只能取“0”或“1”，而量子比特不僅可以表示“0”或“1”，還可以表示成“0”和“1”任意權重的疊加?？梢?，1個量子比特就需要2個變量來描述，它不再是一個二進制位，而是一個展開的2維空間。
如果是相互糾纏的2個比特，則展開一個4維空間；3個比特，則展開一個8維空間……N個比特對應的是2N維空間！空間維度的指數(shù)增長賦予了人們巨大的計算空間，要知道，如果有300個相互糾纏的量子比特，展開空間的維數(shù)就比宇宙中所有原子的總數(shù)還要大！量子門操作也不同于經(jīng)典門，一次操作可以作用到狀態(tài)空間的所有基本狀態(tài)（叫作“基矢”）上，也就是說量子計算機天然擁有強大的并行運算能力。這使得量子計算機有可能完成一些經(jīng)典計算機無法完成的任務。
然而，量子世界的“測量隨機塌縮”現(xiàn)象也使得我們無法把量子疊加態(tài)的所有信息都有效地讀取出來，這對量子計算施加了約束：我們需要巧妙地設計算法，將問題的答案編碼到量子態(tài)可以讀取出來的特征中。理論研究證明，量子算法是可行的，利用量子效應確實可以進行計算任務。特別是，1990年代，Shor算法、Grover算法等量子算法的提出，清晰無誤地表明了人們不僅可以實現(xiàn)量子計算，而且可以達成量子加速，即：針對一些問題，量子計算能比經(jīng)典算法更快速有效地完成任務。Shor算法針對的是對加密解密至關重要的大數(shù)分解問題，Grover算法則可實現(xiàn)快速的目標數(shù)據(jù)搜索，這兩種實用性量子算法的提出，激發(fā)了量子計算的研究熱潮，極大促進了量子計算的發(fā)展。
目前物理學界普遍的共識是，量子計算機不可能完全取代經(jīng)典計算機，但在某些有特定難度的問題上將會取代經(jīng)典計算機，實現(xiàn)量子加速。
| 在兩種物理體系中實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性
量子計算代表了一種全新的信息處理方法，它強大的計算能力將給人類社會帶來顛覆性的改變。然而，量子態(tài)是脆弱而敏感的，極易受到周圍環(huán)境噪聲的影響，在實際的物理體系中去建造一臺量子比特數(shù)足夠多、操控保真度足夠高的量子計算機，是一項嚴峻的挑戰(zhàn)。
任何宏大目標的實現(xiàn)過程中，合理的階段性目標的確定也至關重要。量子計算也是如此。2012 年，加州理工學院教授、物理學家John Preskill 提出，在達成通用量子計算這一長遠目標之前，應該再設立兩個階段性的里程碑，其中第一個里程碑就是量子計算優(yōu)越性。
量子計算優(yōu)越性，顧名思義，指的是：如果一個特定的計算任務可以被量子計算機解決，但是不能在一個可接受的時間內(nèi)被任何現(xiàn)存的經(jīng)典計算機運用任何已知算法來完成，那么就說實現(xiàn)了量子優(yōu)越性。
最初用以展示“量子計算優(yōu)越性”的特定任務，一定是精心設計、非常適合量子計算設備發(fā)揮其計算潛力的任務；這個任務不一定具有實際價值，主要是用來證實量子計算的巨大潛力，同時在技術和理論上，為之后的發(fā)展鋪設道路。量子優(yōu)越性被認為是量子計算發(fā)展道路上的一個重要里程碑，還因為它的實現(xiàn)將使計算科學中的一個基本性猜想“擴展的丘奇-圖靈論題”（extended Church-Turing thesis）受到挑戰(zhàn)。該猜想認為，圖靈機可以有效的模擬一切計算。
科學家們正基于多種物理體系和途徑、利用不同體系的特性和優(yōu)勢來開展量子計算研究。被深入探究的物理體系主要有：超導量子比特體系、光學體系、超冷原子體系、離子阱體系、半導體量子點體系、腔QED體系，等等。其中，超導量子計算作為一種固態(tài)量子計算方案具有可擴展性好，量子比特相干時間長、操作速度快，保真度高，加工工藝成熟等眾多優(yōu)點，而光學體系具有光子易于操縱、退相干很小、室溫下運行以及可用于長距離通信等優(yōu)點，因此它們都是量子信息領域備受關注的物理實現(xiàn)平臺。
而目前階段最可能用以演示“量子計算優(yōu)越性”的問題包括隨機量子線路采樣、玻色采樣、IQP線路等。其中，隨機線路采樣任務一則非常適合在二維結(jié)構的超導量子計算芯片上完成，另外已有很多理論工作顯示，這一問題的計算復雜度足夠高，經(jīng)典計算很難模擬，因此，無論Google團隊還是中國科大團隊，都選擇了這一問題來考驗自己的超導量子處理器的計算能力。類似的原因，玻色采樣以及其“變體”高斯玻色采樣任務，特別適合于光學體系，“九章”量子計算團隊選擇這一問題來實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性。
在光學量子信息處理方面，中國科大團隊長期保持著世界領先地位。但玻色采樣實驗是一項極富挑戰(zhàn)性的任務，對光子源、光學干涉儀、單光子探測器都提出了苛刻的要求，因此長期以來很多人對大規(guī)模的玻色采樣實驗持悲觀態(tài)度，例如以色列科學家Gil Kalai說：如果有一天外星人攻占了地球，要求我們用5個光子實現(xiàn)玻色采樣，完不成就毀滅地球，那么我們會動用所有的資源來爭取完成；如果外星人要求用10個光子實現(xiàn)玻色采樣，那就別抱有幻想了，跟外星人決一死戰(zhàn)吧！
“九章”之所以能在玻色采樣問題上實現(xiàn)量子優(yōu)越性，絕非一日之功，而是源于長期的技術和理論積累：2017年，首次演示了5 光子、9 模式玻色采樣（Nature Photonics, 2017, 11: 361-365）；2018年，首次實現(xiàn)7 光子、16 模式的有損失下玻色采樣（Phys. Rev. Lett., 2018, 120: 230502）；2019年，首次完成20 光子、60模式的玻色采樣（Phys. Rev. Lett., 2019, 123: 250503）；2019年，在小規(guī)模下原理性實驗驗證了高斯玻色采樣（Science Bulletin, 2019, 64: 511-515）；2020年，成功構建了76光子、100模式的高斯玻色采樣量子計算原型機“九章”，并首次實現(xiàn)了光學體系中的量子優(yōu)越性（Science, 2020, 370: 1460-1463）。
什么是玻色采樣和高斯玻色采樣？“九章”是如何實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性的？
有興趣的讀者請閱讀“墨子沙龍”之前的科普：
《經(jīng)典和量子的算力之爭：中國科學家實現(xiàn)“量子計算優(yōu)越性”里程碑》；
《漫畫 | 中國科學家研制出首個有潛在應用的量子計算原型機》。
最近，“九章2.0”在計算規(guī)模和復雜度上都較“九章1.0”有了顯著提升，極大地提高了之前的量子優(yōu)勢。
首先，“九章1.0”的總系統(tǒng)效率偏低，約為30%，這給被未來更好的經(jīng)典算法所模擬留下了一些可能的隱患。其中一個主要損耗來自光源，之前利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換來產(chǎn)生雙模壓縮態(tài)光的方式無法同時保證壓縮光源的高壓縮量、高純度和高收集效率。受到激光原理的啟發(fā)，研究人員開發(fā)了受激壓縮光源（stimulated squeezed light source）——這里，讀者們可以想一下“激光”一詞的英文全稱是什么。通過新開發(fā)的技術方法，研究人員做到了“魚和熊掌，可以兼得”：得到同時滿足高壓縮量、高純度和高收集效率的壓縮光源。
其次，高斯玻色采樣在許多領域有著潛在的實際應用價值，例如它可運用于量子化學、機器學習、圖優(yōu)化、制備量子糾錯碼等領域。但在當前的技術條件下，要制備可編程、低損耗、足夠大規(guī)模的光學干涉儀還是一項巨大的挑戰(zhàn)。“九章”優(yōu)先考慮了低損耗、大規(guī)模，其光學干涉儀不可編程，這限制了“九章”在實際問題上的應用場景。不過，在高斯玻色采樣問題上，執(zhí)行運算的變換矩陣不僅與干涉儀有關，還與壓縮光的壓縮參數(shù)、相位有關。通過控制光源相位，“九章2.0”具備了部分可編程能力。相位可調(diào)的高斯玻色采樣已經(jīng)具備了一定的潛在應用，如果以后能再實現(xiàn)干涉儀可調(diào)，那么將在很多實際領域有用武之地。另外，“九章2.0”的干涉儀規(guī)模也從之前的100模式提升到了144 模式。
最終，“九章2.0”實現(xiàn)了113 光子、144模式的部分可編程高斯玻色采樣，將在高斯玻色采樣問題上的量子優(yōu)越性，從經(jīng)典超算“太湖之光”的1014倍大幅提高到1024倍。同時，“九章2.0”輸出狀態(tài)空間的維數(shù)達到了1043量級，這使得問題的復雜度大大提升，更加難以被新的經(jīng)典算法所模擬。新技術可以對輸入光源進行相位調(diào)控，使“九章2.0”具有了部分可編程的能力。
中國科大團隊也很早就致力于超導量子計算的研究和攻關，在資金投入遠遠少于Google的情況下，取得了一系列引人矚目的前沿研究成果，并最終實現(xiàn)了從追趕到超越的轉(zhuǎn)變。在超導量子體系中，要構建大規(guī)模的量子比特陣列，并實現(xiàn)對每一個量子比特極高精度的相干操縱，是一件極其困難的事情，離不開理論、實驗、工程等層面的緊密合作，技術和理論上的長期積累至關重要。例如，2019年初，研究團隊在一維鏈結(jié)構超導量子芯片上實現(xiàn)了12個量子比特糾纏“簇態(tài)”的制備，保真度達到70％，創(chuàng)造了當時超導量子比特糾纏的新紀錄（Phys. Rev. Lett. 122, 110501）；研究團隊還開創(chuàng)性地將超導量子比特應用到量子行走的研究中，在2019年（Science 364, 753）和2021年（Science 372, 948）分別實現(xiàn)了一維和二維可編程量子行走，這為未來多體物理現(xiàn)象模擬、量子搜索算法等潛在應用以及利用量子行走進行通用量子計算的研究奠定了基礎。
最近，研究團隊又研制了66量子比特可編程超導量子計算原型機“祖沖之2.0”，通過對其上56個量子比特進行精微調(diào)控，在隨機線路采樣任務上實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性。（最新的“祖沖之2.1”進一步完成了60量子比特、24層線路采樣，任務難度比“祖沖之2.0”又高出了3個數(shù)量級。）這是目前公開發(fā)表的最大量子比特數(shù)的超導量子體系，高于此前“祖沖之1.0”的62量子比特和2019年Google“懸鈴木”的53量子比特?！白鏇_之2.0”芯片上的所有組件都能正常工作，66個比特的平均T1壽命達到31 微秒，高于“懸鈴木”的16微秒。T1壽命是衡量量子比特退相干的一個重要指標，更長的T1壽命意味著可以對量子比特進行更多的相干操作，完成更復雜的計算任務。
還有一個結(jié)果值得一提：在整個計算過程中，沒有額外的關聯(lián)錯誤出現(xiàn)。這是下一步進行量子糾錯的前提，因此這也表明了“祖沖之2.0”處理器是完全兼容量子糾錯的可拓展芯片架構。
什么是隨機線路采樣？“祖沖之2.0”是如何實現(xiàn)并驗證量子計算優(yōu)越性的？
對“祖沖之2.0”工作更詳細的介紹見文后的附錄。想了解“祖沖之1.0”的讀者，建議閱讀“墨子沙龍”之前的科普文章：《在可編程量子處理器上“漫步”》
| 向?qū)嵱昧孔佑嬎?、量子糾錯邁進
憑借“九章”和“祖沖之”，中國科大團隊在多個不同物理體系中均實現(xiàn)了“量子計算優(yōu)越性”。另外，在超冷原子量子模擬與計算領域，中國科大團隊也已經(jīng)潛心深耕十余年，涌現(xiàn)出一批有影響力的工作。之所以要基于各種不同的物理體系開展量子計算研究，是因為各種體系自有其優(yōu)勢。對每一種量子計算實現(xiàn)路線的深入研究都有助于我們更好地看清未來的路。
山川、河海，森林、草原，它們各有風姿，共同構建了我們多彩壯闊的世界。同樣，在量子信息的運算、存儲、傳輸?shù)拳h(huán)節(jié)，不同的體系也必將發(fā)揮出各自特質(zhì)，唯有充分開發(fā)、融合不同體系的優(yōu)勢才能更好地把量子計算和量子信息研究向前推進。
還需要指出的是，“量子計算優(yōu)越性”不是一蹴而就的事情，它是量子計算和經(jīng)典計算的持續(xù)競爭。經(jīng)典計算理論學家會不斷努力、設計出更好的算法（量子計算往往能啟迪他們設計出新算法）來挑戰(zhàn)量子計算機；量子物理學家則會不斷升級、設計新裝置，獲得更高的量子優(yōu)越性以使經(jīng)典計算愈發(fā)望塵莫及。經(jīng)典和量子計算將相互促進，共同加深我們對計算和信息本質(zhì)的理解。
“量子計算優(yōu)越性”的實現(xiàn)也絕不是量子計算的終點，而更像是一個起點。2019年9月15日，在“新興量子技術國際會議”（于合肥舉辦）上形成了《量子信息和量子技術白皮書（合肥宣言）》，國際專家在宣言中對量子計算的三個發(fā)展階段達成了共識：第一個階段是實現(xiàn)量子優(yōu)越性，即針對特定問題的計算能力超越經(jīng)典超級計算機；第二個階段是實現(xiàn)具有應用價值的專用量子模擬系統(tǒng)；第三個階段是實現(xiàn)可編程的通用量子計算機?！熬耪隆?、“祖沖之”都在向更高的階段努力，例如“九章”將繼續(xù)探索在量子機器學習、量子化學等具有實際價值的問題上的應用，而“祖沖之2.0”處理器是一種完全兼容量子糾錯的可拓展芯片架構，將繼續(xù)向量子糾錯和實現(xiàn)復雜量子算法邁進。
任重道遠，路剛剛展開！量子科技的前沿探索是一項宏大的征程，需要理論、實驗、工程、應用等層面的緊密融合，需要物理學家、數(shù)學家、計算機科學家、材料科學家等科學群體的共同努力。當?shù)谝慌_電子計算機ENIAC誕生之時，沒人能想象到它將開啟的信息時代的全新面貌。量子科技正處于“小荷才露尖尖角”的階段，沒人能完全預料出它究竟還會有哪些神奇的應用，又將如何改變未來。
“道阻且長，行則將至，行而不輟，則未來可期?！?/p>
附錄：“祖沖之 2.0”實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性
上圖是“祖沖之 2.0”量子處理器結(jié)構的示意圖，它是一個6×11的二維超導量子比特陣列。其中“?”表示一個量子比特，量子比特之間的連線表示一個耦合器。每個量子比特可通過耦合器與鄰近的4個量子比特進行耦合(非邊緣比特)。每個比特和耦合器都有獨立的控制線，從而實現(xiàn)單比特門和兩比特門操作。此外，每個比特還耦合到一個讀取腔，從而實現(xiàn)量子比特狀態(tài)的讀取。整個芯片共包含66個量子比特和110個耦合器。標定結(jié)果表明，芯片上的所有組件都能正常工作，66個比特的平均T1壽命達到31 us，高于谷歌“懸鈴木”的16us，這就使得研究人員可以對量子比特進行更多的相干操作，完成更復雜的任務。
相比于1.0版本，“祖沖之2.0”有兩處重要的升級：
1.引入了可調(diào)耦合器?？烧{(diào)耦合器的核心功能在于它可以靈活調(diào)節(jié)量子比特間的耦合強度，因此我們就能根據(jù)不同的場景需求來打開或關斷耦合器。比如當我們進行單比特門或讀取操作時，就可以關閉耦合器；而當我們進行兩比特門操作時，就可以打開耦合器。耦合器的加入，使得處理器的單比特門保真度和兩比特門保真度得到了極大的提升。
2.采用倒裝焊(flip chip)封裝技術。倒裝焊封裝技術是一種芯片互連技術。它可以解決二維排布量子芯片上的布線問題，極大地減小信號串擾。
經(jīng)過升級，整個處理器的綜合計算性能達到了展示“量子優(yōu)越性”的門檻。
“祖沖之2.0”完成的隨機線路采樣到底是一個怎樣的計算任務呢？如下圖所示，簡單說就是隨機的從一個量子門的集合中挑選單比特量子門，作用到量子比特上。每作用一層單比特量子門，就會接著做一層兩比特量子門，合起來就叫做一層“深度”(cycle)。重復許多層這樣的操作后，測量最終的量子態(tài)。這樣即完成一次隨機線路的采樣。需要說明的是，對于經(jīng)典計算而言，隨機線路采樣問題求解的復雜度隨著量子比特數(shù)目和深度的增加是指數(shù)級增加的。而指數(shù)增長是極其恐怖的！
為什么經(jīng)典計算機很難模擬隨機量子線路，這里就不再詳細敘述。感興趣的讀者可以參考Adam Bouland等人，以及清華學霸陳立杰和MIT量子計算專家Scott Aaronson對該問題計算復雜度的研究（Nature Physics, 2019, 15: 159；arXiv:1612.05903）。但是我們可以舉個例子來簡單說明一下：比如一個50比特的隨機量子線路采樣，最終輸出的量子態(tài)的態(tài)空間的維度是250，如果使用經(jīng)典計算機模擬，首先要存儲如此高維度的量子態(tài)，這是極其困難的；其次，在如此高維的計算空間上，模擬每一層的量子計算操作，直至輸出最終的計算結(jié)果，更是難上加難！
也許有人會有疑問，隨機線路問題的最終輸出結(jié)果是某種模式的概率分布，而我們進行的隨機線路采樣只是對這一概率分布進行采樣，而在“量子優(yōu)越性”區(qū)域，我們又無法通過經(jīng)典模擬來對量子計算結(jié)果進行比較，那么如何來驗證量子計算結(jié)果的正確性呢？
讓我們結(jié)合上圖來回答這個問題。圖a展示了對于固定線路層數(shù)（10層），將比特數(shù)從15逐漸增大至56的隨機線路采樣的結(jié)果；其中包含了兩類簡化版隨機線路(Patch Circuit, Elided Circuit，見圖a左下方插圖)和一類完整版隨機線路(Full circuit)。所謂簡化版線路，就是把完整版線路中的部分兩比特門給扔掉，從而使得簡化版隨機線路更容易被經(jīng)典計算機模擬。此外，由于圖a中線路的深度僅是10層，因此即使是完整版線路，用經(jīng)典超算也能算出結(jié)果。最終的計算結(jié)果表明，在相同比特數(shù)和相同層數(shù)下，這三類線路的結(jié)果保真度一致。這就說明，兩類簡化版隨機線路的計算結(jié)果可以用于表征完整版線路的保真度！
然后我們就開始增大線路復雜度，向著“量子優(yōu)越性區(qū)域”前進！即固定比特數(shù)為56，將線路層數(shù)從12層逐漸增大至20層，結(jié)果如圖b所示。最終對56比特20層線路采樣約1900萬次，保真度為0.0562%。使用目前最高效的兩類經(jīng)典模擬算法——張量網(wǎng)絡算法(單振福算法)和費曼-薛定諤算法(全振幅算法)進行評估,我們采樣任務的經(jīng)典模擬復雜度比Google高2到3個量級。如果使用”Summit”超級計算機進行經(jīng)典模擬采樣，Google采樣任務的經(jīng)典模擬需要耗費17天，而模擬我們的采樣任務需要耗費7年半。
此外，這個工作中的另外一個重要結(jié)果是：當系統(tǒng)規(guī)模越來越大時(比特數(shù)和線路深度逐漸增多)，實際測量出的線路保真度與預估保真度(將每個比特各自的量子門保真度相乘)也一致。這表明在整個計算過程中，沒有額外的關聯(lián)錯誤出現(xiàn)。這是進行下一步量子糾錯的前提，因此這也表明了，“祖沖之2.0”處理器是一種完全兼容量子糾錯的可拓展芯片架構。
這一工作不僅進一步擴大了量子處理器的計算優(yōu)勢，而且提供了一個更強大的量子計算處理器平臺，為繼續(xù)探索量子糾錯和實現(xiàn)復雜的量子算法甚至走向通用量子計算打開了大門。
感謝中國科大超導量子計算、光量子計算團隊對此科普文章的指導和幫助
參考文獻
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