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【數(shù)學基礎151】常微分方程:史濟懷老師視頻微分方程相關內(nèi)容總結(jié)(二十)

2023-03-07 23:59 作者:躺坑老碧的學習瞎記  | 我要投稿

史濟懷老師視頻課微分方程部分——

&4.二階常系數(shù)的線性微分方程


定義:

  1. 二階線性微分方程——形如y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的關系式——y為未知函數(shù),x為自變量,p(x),q(x),f(x)在(a,b)連續(xù)。

  2. 二階線性齊次方程——當f(x)=0,即形如y''+p(x)y'+q(x)y=0的關系式。?

  3. 二階線性非齊次方程——當f(x≠0,即形如y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的關系式。?

  4. 二階常系數(shù)線性微分方程——當p(x),q(x)為常數(shù)p,q時,即形如y''+py'+qy=f(x)的關系式。?

  5. 二階常系數(shù)線性齊次微分方程——當f(x)=0,當p(x),q(x)為常數(shù)p,q時,即形如y''+py'+qy=0的關系式。

  6. 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的特征方程——


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