《幾何原本》命題1.19【夸克歐氏幾何】
命題1.19：
在任意三角形中，大角對(duì)大邊
已知：△ABC中∠B＞∠C
求證：AC＞AB
解：
設(shè)AC≤AB
當(dāng)AC=AB時(shí)
∵AC=AB
（已知）
∴∠B＞∠C的同時(shí)∠B=∠C，這是不可能的
（命題1.5）
當(dāng)AC＜AB時(shí)
∵AC＜AB
（已知）
∴∠B＞∠C的同時(shí)∠B＜∠C，這是不可能的
（命題1.5）
∴AC＞AB
證畢
此命題將在命題1.20＆1.24中被使用
PS：此命題是前一命題的逆命題
標(biāo)簽：
