??森首先提出，有兩類確立自由之限度的原則應被認為是不證自明的,其一是最小自由原則他叫自由至上原則)，即每個人應該擁有一些“起碼”的自由，比如睡覺時選擇側著睡還是躺著睡、自已房間里墻壁的顏色是涂成白色還是黃色。

? 這一原則應不會引起多少爭議，因為這類行為既沒有冒犯他人更沒有侵害他人，可以把這些行為選擇稱之為每個人可以擁有的最小限度的自由。

? 即是說，如果每個人都偏好某一備選項x甚于另一備選項y，則社會必定偏好x甚于y。

? 這項原則應該也不會引起爭議。

? 可是,森卻證明了,這兩項原則可能是會相互沖突的。

? 他給出了一個很有趣的例子來予以說明。

? 有兩個讀者A和B對《查泰萊夫人的情人》這部小說的看法很不一致，在選擇是否讀這本小說時可以有三種狀態(tài)組合:狀態(tài)x是A讀而B不讀，狀態(tài)y是B讀而A不讀，狀態(tài)z是兩個人都不讀。A先生是一個“思想保守”的衛(wèi)道士,他希望最好誰也不讀這本帶有色情意味的書;但如果一定要有人讀時,他寧愿自已讀而不愿讓B讀，因為他堅信自己有足夠的意志控制力來拒絕這本書的不良教化;他最不能容忍的是只有B讀，因為他擔心B會從中受到精神毒害。

? 因此，A先生對這三種狀態(tài)的偏好順序是z>x>y(“>”指的是狀態(tài)的排序)。

? 讀者B則是個“思想解放”的前衛(wèi)青年，他希望人人都能欣賞這部小說，尤其是愿意看到像A這樣的衛(wèi)道士也放下架子讀它;要是A實在不情愿讀他也愿意自己讀;他最不能接受的是這部小說被查禁。因此,B的偏好順,序為x>y >z。按照個人自由至上原則，現(xiàn)在對這三種狀態(tài)進行比較。()比較 x和z,狀態(tài)x是想讀的人讀不成，不想讀的人卻偏要讀;狀態(tài)z是兩人都不讀。

? 根據自由至上原則，A先生不喜歡讀這本書的意愿屬于被尊重的最小自由，他不應該被強迫閱讀這本書，因此，社會評價應該認為狀態(tài)z要優(yōu)于狀態(tài)x。2)狀態(tài)y和z比較，狀態(tài)y是思想開放的B先生讀這本書，按照自由至上原則，B先生讀這本書是與他人無關的，既然他喜歡讀這本書，那么他的這一自由應該首先受到尊重和保護,因此，社會評價是認為狀態(tài)y優(yōu)于狀態(tài)z。

? 所以，按照自由至上原則，狀態(tài)z即兩人都不讀比x即不愿讀的人卻被強迫讀要好，而且，狀態(tài)y即愿意讀的人讀要比狀態(tài)z要好。這就是說，從自由至上原則出發(fā)，社會對三種狀態(tài)的評價是y好于z且z好于x,可以將其表達為y>z>x,去掉中間狀態(tài)z,則y>x也成立,其涵義是把書交給B先生。

? 而如果遵循帕累托最優(yōu)原則，卻得到相反的結果。

? 因為根據兩個人對三種狀態(tài)的偏好排序，A先生的選擇是認為狀態(tài)z優(yōu)于x且x優(yōu)于y，表達為z>x>y;B先生認為狀態(tài)x優(yōu)于y且y優(yōu)于z,表達為x>y> Z。觀察這兩組個人偏好的順序，可以看出，兩個人都同意狀態(tài)x優(yōu)于狀態(tài)y即x>y,根據帕累托原則，則社會的選擇是x> y.。

? 這與根據個人自由至上原則得到的結論恰好相反。

? 森證明的這個結論即是著名的帕累托自由不可能性定理他被稱之為“森定理”或“自由悖論”)。 ? ? ? 這則定理背后的寓意是:帕累托原則與個人自由至上原則可能是不能同時存在的，要么帕累托原則被違背，要么是自由至上原則被放棄。可是,在人們的常識中,這兩個原則顯然是不證自明的。

森的帕累托自由不可能性定理指出：

?? 弱帕累托標準與個人自由主義可能會出現(xiàn)不一致，這一方面說明了帕累托標準是有缺陷的，它只考慮有關狀態(tài)之間效率方面的差別，而忽視了這些狀態(tài)所引起的個人效用之間的沖突；另一方面也說明了：進行社會排序，除了考慮一些合理化的條件而外，還需要考慮個人自由等問題，因為，“……，有一些選擇是純粹個人性質的，比如，狀態(tài)(x)指社會中其他所有的事情為Ω，A先生睡覺時仰臥，狀態(tài)(y)指社會中其他所有的事情為Ω，A先生睡覺時伏臥。

? 假如A先生偏好y勝于x，而其他許多人的偏好卻相反。那么，可以認為，x和y之間的社會選擇是純粹個人的事情，因為A先生是僅有的一個‘真正’涉及到的人，其他的人都只是‘愛管閑事的人’。也可以認為，可以選擇一個這樣的集體選擇規(guī)則，在這個純粹‘個人性質的’選擇中，A先生的偏好應當被社會偏好準確地反映出來?！?/p>

? (Sen，1970)正是基于這一點，森強調，人們應該重視研究個人權利等問題對于社會排序的影響。而新福利經濟學以及新福利經濟學之前的福利經濟學研究都自覺不自覺地回避了這些問題。

　　森(1970)發(fā)現(xiàn)，帕累托標準與自由主義是不相容的。帕累托最優(yōu)是經濟學家和其他社會科學家用來衡量社會效率最常用、最普遍、甚至是唯一的指標，它指的是這樣一種狀態(tài)，即大家都好得不能再好，沒有一個人可以在不損害他人福利的前提下使自己的福利得以改善，而個人自由原則又是人類不懈的追求，二者都是人們直覺上能夠完全接受的標準。但是，森的研究表明，這兩個如此誘人的標準卻是矛盾的和無法同時成立的。

　森的帕累托自由不可能性定理是建立在三個基本前提假定之上：

　　1、無限制區(qū)域原理；

　　2、帕累托原則；

　　3、最小自由原則，即社會應當賦予至少兩個人各自在至少一對社會狀態(tài)之間有選擇權，如果他認為甲比乙好，社會不應干涉而應認同。

　　用森的話說就是，如果你想趴著睡而不想躺著睡，社會應當認可。但是，森的證明，對于二人以上的社會，不存在同時滿足上述三個條件的社會選擇函數。因為，帕累托最優(yōu)與最小自由原則結合在一起，會出現(xiàn)與阿羅不可能性定理所揭示的孔多塞投票悖論類似的循環(huán)性結果。

森關于帕累托自由的這一不可能性定理可以準確地表述為：

滿足下列條件的集體決策規(guī)則是不存在的。

1. 排序的理性條件：排序具有自反性、相關性，而且偏好關系是不循環(huán)的。自反性是指：對于任意一個選擇x都有xRx，即任何選擇都至少和自身一樣好。相關性是指：對于任意兩種選擇必有xRy或者yRx或者二者兼有。

   
   

　　2.弱帕累托標準：對于任意的選擇x和y，如果所有人i都認為xPiy，那么對于社會而言也有xPy。

　　3.最低限度的自由主義：存在兩個非空、不相交的子集L1和L2，對于兩組不同的選擇(a，b)和(c，d)，如果L1中的所有人認為a好于b，則對于社會而言也有a好于b；如果L1中的所有人認為b好于a，則對于社會而言也有b好于a。同樣的，如果L2中的所有人認為c好于d，則對于社會而言也有c好于d；如果L2中的所有人認為d好于c，則對于社會而言也有d好于c。即兩組人分別對兩組選擇具有決定性。任何人都有自由做他喜歡做的事，即有一些選擇完全是個人的，個人的某些偏好不應該受其他人的影響。

? 同樣的,森的帕累托自由不可能性定理指出：弱帕累托標準與個人自由主義可能會出現(xiàn)不一致,這一方面說明了帕累托標準是有缺陷的,它只考慮有關狀態(tài)之間效率方面的差別,而忽視了這些狀態(tài)所引起的個人效用之間的沖突;

? 另一方面也說明了:進行社會排序,除了考慮一些合理化的條件而外,還需要考慮個人自由等問題,因為,

? 有一些選擇是純粹個人性質的,比如,狀態(tài)(x)指社會中其他所有的事情為Q?,A先生睡覺時仰臥,狀態(tài)(y)指社會中其他所有的事情為S2?,A先生睡覺時伏臥。假如A先生偏好y勝于x,而其他許多人的偏好卻相反。

? 那么,可以認為,x和y之間的社會選擇是純粹個人的事情,因為A先生是僅有的一個‘真正'涉及到的人,其他的人都只是‘愛管閑事的人’。

? 也可以認為,?可以選擇一個這樣的集體選擇規(guī)則,在這個純粹‘個人性質的'選擇中,A?先生的偏好應當被社會偏好準確地反映出來。”(Sen,?1970?,?p79)正是基于這一點,森強調,人們應該重視研究個人權利等問題對于社會排序的影響.而新福利經濟學以及新福利經濟學之前的福利經濟學研究都自覺不自覺地回避了這些問題。

如何走出森的悖論，繆勒在《公共選擇理論》中提出了兩種解決方法，一是讓帕累托原則在某些情形中遵從自由權利；二是通過帕累托交易。正如繆勒所指出的，上述矩陣類似于博弈論中著名的囚徒困境狀態(tài)的帕累托劣等結果是由于每個人獨立行使他自己的權利而不考慮對別人的損害這類外部性。

本文內容在GNU自由文檔許可證下發(fā)布

來源：https://wiki.mbalib.com/wiki/森的帕累托自由不可能性定理

本文作者：Cabbage,Yixi