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2022年北大金秋營第二天第四題解答

2022-11-22 08:06 作者:_漓澈_  | 我要投稿


上面是我做的解答。下面是嗶嗶的內(nèi)容。

2022年北京大學優(yōu)秀中學生學科探究活動的考試再11月21日中午結(jié)束??吹浇衲杲鹎餇I的題目,覺著這個題看上去像是我能做的題,手癢想做做(覺得一旦做出來就可以水一期嗶站了)。做了一會兒發(fā)現(xiàn)還是高估了自己的水平畢竟以前的金秋營讓我頭疼過,第一眼看上去呦這不是母函數(shù)嘛,就想像卡塔蘭數(shù)遞推式(卡塔蘭數(shù)是兩項乘積求和這里是三項)換通項那樣先把母函數(shù)求出來再泰勒展開(都能考北大金秋營了應(yīng)該不至于不會泰勒展開吧)。然后一搞發(fā)現(xiàn)是個三次方程就傻了因為我即使解出來再泰勒展開也沒力氣算就把這個題扔一邊了。

后面看到有公眾號發(fā)了解答覺得還是可以嘗試看看有沒有其他的競賽做法,就又把這個題拿起來做,開始可惜現(xiàn)在不是競賽生了已經(jīng)是個弱智了實在想不出來。然后我突然想起來我已經(jīng)是個大學牲了。還是看看遠處的拉格朗日反演定理吧。

人話:對競賽生來說簡直是折磨王,但對大學牲來說剛剛好。

有用的東西:https://mp.weixin.qq.com/s/luQxdOXp8Yxv3IcRZpZmvw

最后提醒一下競賽生們,這個三次方程的解是什么,怎么解:

這個三次方程沒有二次項,換元把三次項系數(shù)和一次項系數(shù)調(diào)成3和-4,然后用三倍角公式。



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