一、分式的概念（什么叫分式？）

1、從整數(shù)的角度來看，兩個(gè)整數(shù)相除可以表示成分?jǐn)?shù)的形式。

例如:1/2，3/5等等。（注意：被除數(shù)不能為0）

從整式的角度來看，兩個(gè)整式相除，且除式中含有字母，像這樣的代數(shù)式叫做分式。

例如：1/a-1（a≠0），3a/7等等。（注意：分母不能為0）

總結(jié)一下：分式中字母的取值不能使分母為零。當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式就沒有意義。

二、分式的基本性質(zhì)

1、我們把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分。

分子、分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。

2、從分?jǐn)?shù)的角度來看，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

例如：1/2=1x3/2x3等等。

從分式的角度來看，分式的分子與分母都乘或者除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

例如：a/b=axn/bxn（b、n≠0，n為整式）等等。

三、分式的乘除和加減

1、分式的乘除：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

例如：（a/b）x（c/d）=（axc）/（bxd），（e/f）x（g/h）=（exg）/（fxh）等等。

2、分式的加減：

同分母的分式相加減，分式的分母不變，把分子相加減。

例如：a/n±b/n=a±b/n（n≠0）等等。

不同分母的分式相加減，先把所有分式的分母化成相同的分母，同時(shí)，分子也需要同步進(jìn)行處理，然后再按照分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。（這個(gè)過程叫做通分）

例如：a/m±b/n=an±bm/mn(m、n≠0)等等。

四、分式方程

1、像只含有分式或者分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

例如：x-1/x=0(x≠0),x-1/x+3=2（x≠-3）等等。

2、解分式方程的基本步驟：

如分母相同，則直接解；如分母不同（分式和整式在內(nèi)），先通分，再化簡，注意分母不為0，仔細(xì)化簡、約分，小心計(jì)算，還要驗(yàn)根。