勾股定理

1.1探索勾股定理

（一）直角三角形

（二）三邊之間的等量關(guān)系

1.勾股定理（商高定理 ）:

勾三股四弦五（32+42=52）a2+b2=c2

2.證明一

（a+b)2=?ab×4+c2a2+b2+2ab=2ab+c2

（2ab和2ab抵消）

∴a2+b2=c2

c2=?ab×4+（b-a）2

c2=2ab+b2+a2-2ab

∴c2=a2+b2

證明二

勾股定理也被叫為“畢達(dá)哥拉斯”定理 或 “百牛定理”（原因:畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理后殺了一百頭牛慶祝）

其他

（三）例題每個(gè)例題圖片下方才是講解哦??

解:S梯=?（a+b）(a+b)

=?（a+b）2

S梯=2S直角三角形+S等腰三角形

=2×?ab+?×c×c

=ab+?c2

∴?（a+b）2=ab+?c2

?（a+b）2×2=2ab+?c2

（a+b）2=2ab+c2

a2+b2+2ab=2ab+c2

a2+b2=c2

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