函數(shù)篇

一、三要素

定義域

考法：具體函數(shù)或抽象函數(shù)（括號(hào)內(nèi)范圍永不變）

值域

1.同除法

2.換元法

1）換分母+同除

2）換根式

注意換元范圍

3.參數(shù)分離、判別式等

解析式

1.

2.換元法，換括號(hào)內(nèi)的式子（注意范圍）

二、性質(zhì)

1.單調(diào)性

1）具體函數(shù)

2）與奇偶性結(jié)合

偶函數(shù)對(duì)比到對(duì)稱軸的距離

奇函數(shù)把負(fù)號(hào)放入函數(shù)自變量內(nèi)，再直接根據(jù)單調(diào)性比較自變量大小

2.奇偶性

1）涉及平移

2）對(duì)稱軸

3）對(duì)稱中心

正號(hào)改為負(fù)號(hào)

4）抽象函數(shù)

賦值法

通常賦值0,1，倍數(shù)，相反數(shù)等

3.周期性

1）求周期性

函數(shù)迭代

2）與奇偶性結(jié)合

畫圖

奇函數(shù)自帶隱含條件

根據(jù)周期性及奇偶性把某點(diǎn)函數(shù)值（或其相反數(shù)）轉(zhuǎn)移到有解析式的范圍求解

三、初等函數(shù)

1.運(yùn)算

1）冪指對(duì)函數(shù)運(yùn)算

2）連等式設(shè)值反求

2.圖像

3.比大小

1）估算

＋放縮

2）作差法、作商法

＋利用基本不等式把對(duì)數(shù)相乘放縮為對(duì)數(shù)相加

3）構(gòu)造函數(shù)

＋放縮

4）同構(gòu)

＋放縮