觀察一下國內(nèi)(國外也差不多)的文化娛樂事業(yè)的從業(yè)者，或許你直覺上會產(chǎn)生一個(gè)認(rèn)知：外表越有吸引力的人，在演藝、歌唱上的才華似乎就越??；反之，越是才華橫溢的藝人，在顏值上就越普通。

對應(yīng)這種認(rèn)知的是，大家把好看的藝人稱之為流量明星，相對的叫實(shí)力唱將或老戲骨；以示后者雖然外在普通或風(fēng)華不再，但內(nèi)里有貨，不是徒有其表之輩。

這里不討論這是否是一種偏見，我們單純從統(tǒng)計(jì)學(xué)上說，如果這種認(rèn)知是可被統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)證實(shí)的，那是否可以推斷出顏值和才華是負(fù)相關(guān)的呢？除了極少數(shù)例外，絕大多數(shù)人僅能得其一？

在美國，確有人分析過明星的外表和才華之間的聯(lián)系，他們推斷出這兩個(gè)特征真是負(fù)相關(guān)的——有吸引力的人往往缺乏才華，而有才華的人往往缺乏吸引力。

但是，這具有欺騙性：既沒有魅力也沒有才華的人通常不會成為名人，而明星樣本并沒有代表這一大群人。明星往往具有一種特征，但(不出所料)很少同時(shí)具有這兩種特征。

這就是所謂的伯克森悖論的一個(gè)實(shí)例。

1946 年，美國醫(yī)生和統(tǒng)計(jì)學(xué)家約瑟夫·伯克森提出的一個(gè)問題。他發(fā)現(xiàn)醫(yī)院中糖尿病患者和膽囊炎患者中，患糖尿病的同時(shí)患膽囊炎的人，數(shù)目較少；而沒有糖尿病的人群中，患膽囊炎的人數(shù)比例較高。這似乎說明患有糖尿病可以降低病人罹患膽囊炎的風(fēng)險(xiǎn)，但是從醫(yī)學(xué)上，我們無法找到這種聯(lián)系。

他將自己的觀察寫成了論文《用四格表分析醫(yī)院數(shù)據(jù)的局限性》 ，發(fā)表在《生物學(xué)公報(bào)》上。就此，人們把該問題稱為伯克森悖論。

按照百科的解釋，悖論產(chǎn)生的最主要原因是：文章中統(tǒng)計(jì)的患者都是醫(yī)院的病人，從而忽略了那些沒有住院的人。

為了簡化起見，我們假設(shè)醫(yī)院只收治兩種疾?。禾悄虿『湍懩已住Ｈ缓螽嬕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系：橫坐標(biāo)表示病人糖尿病的嚴(yán)重程度，縱軸表示膽囊炎的嚴(yán)重程度，再把每一個(gè)人按照兩種疾病的輕重點(diǎn)在坐標(biāo)系里。

如果我們對全體人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，就會發(fā)現(xiàn)糖尿病和膽囊炎并沒有相關(guān)性。

但是如果只對醫(yī)院中的患者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，就會出問題。如果病人的糖尿病或者膽囊炎問題比較輕，病人就不需要住院，所以也不會被統(tǒng)計(jì)到。來到醫(yī)院的病人要么是糖尿病，要么是膽囊炎，要么二者兼有。所以，我們需要把圖像左下方代表輕癥的點(diǎn)都去掉，他們不在統(tǒng)計(jì)的范圍內(nèi)，我們只會統(tǒng)計(jì)到這條線右上方的點(diǎn)。這回糖尿病和膽囊炎就表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)了。不患有糖尿病的人，更有可能患有膽囊炎，而患有糖尿病的人，膽囊炎的比例就會下降了。

可見伯克森悖論是一種統(tǒng)計(jì)偏差，因?yàn)槲覀兒雎粤松眢w健康而沒有入院的人，只在醫(yī)院的病人中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這些病人一定患有這樣或者那樣的疾病。