先給出“伏秒平衡”和占空比的表達(dá)式如下：

VL_ON表示開關(guān)管導(dǎo)通期間功率電感兩端的電壓，VL_OFF表示開關(guān)管關(guān)斷期間功率電感兩端的電壓。

那么，在忽略開關(guān)管導(dǎo)通壓降VSW和二極管導(dǎo)通壓降VD的情況下，根據(jù)Buck-Boost電路的拓?fù)淙菀字溃?/p>

將公式(3)(4)代入公式(1)可得：

從公式(5)中解得TOFF的表達(dá)式如下：

將公式(6)代入公式(2)，消去TON參數(shù)，得到：

將公式(7)變形得到：

所以，從公式(9)中解得Buck-Boost電路的輸出電壓VOUT與輸入電壓VIN的關(guān)系如下：

推導(dǎo)完畢。

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