1.利用函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限（直接代入即可）

如果是初等函數(shù)，且點(diǎn)在定義區(qū)間內(nèi)，那么只要計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就可以計(jì)算極限。

2.利用有理化分子或分母求函數(shù)的極限

①求極限題目中若出現(xiàn)根號(hào)，采用有理化的方式去根號(hào)

②題目為根號(hào)加減法，采用平方差公式來有理化

3.利用兩個(gè)重要極限求函數(shù)的極限

4.利用無窮小的性質(zhì)求函數(shù)的極限

①有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小

②常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小

③有限個(gè)無窮小相加、相減及相乘仍是無窮小

等價(jià)無窮小替換公式：當(dāng)求函數(shù)x→0的極限時(shí)，可以利用一下公式進(jìn)行替換，將原式化簡(jiǎn)

等價(jià)無窮小使用原則：

①需要替換的無窮小與其余部分是乘除關(guān)系，一定能用；

②加減關(guān)系，有時(shí)會(huì)出錯(cuò)（如兩個(gè)等價(jià)無窮小相減相同，用同一式子替換為0或等價(jià)無窮小時(shí)，此時(shí)不能用）；

結(jié)論：在同一個(gè)變化趨勢(shì)下，若α、β都是無窮小，但α與β不是等價(jià)無窮小，那么α與β都可以用其等價(jià)無窮小替換；

5.分段函數(shù)的極限

6.利用抓大頭準(zhǔn)則求函數(shù)的極限

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7.利用洛必達(dá)法則求函數(shù)的極限

對(duì)于未定式0/0型，∞/∞型的極限計(jì)算，洛必達(dá)是簡(jiǎn)單快捷的方法。

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8.利用定積分的定義求函數(shù)的極限

9.泰勒公式、夾逼定理求極限（大一考試中運(yùn)用較少）

泰勒公式2個(gè)展開原則：

1）A/B型——上下同階原則：若分子（分母）是x^k，則將分母（分子）展開至x^k，看最大階次是多少就展開到哪一階。

2）A-B型——冪次最低原則：將A,B分別展開至系數(shù)不相等的x的最低次冪為止，如果是A+B型要改成“A-(-B)”。

利用夾逼性定理求極限

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